固体材料弹塑性流动的PPM方法
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 固体材料弹塑性流动的研究背景和意义 | 第17-18页 |
| 1.2 固体材料弹塑性流动的研究进展 | 第18-26页 |
| 1.2.1 固体材料弹塑性流动的研究方法综述 | 第18-19页 |
| 1.2.2 非线性弹性体模型 | 第19-20页 |
| 1.2.3 塑性模型 | 第20-22页 |
| 1.2.4 单介质数值计算方法 | 第22-24页 |
| 1.2.5 多介质弹塑性体界面处理方法 | 第24-26页 |
| 1.3 本文研究工作 | 第26-27页 |
| 第2章 单组分非线性弹性体黎曼问题的PPM方法 | 第27-65页 |
| 2.1 非线性弹性体的控制方程 | 第27-34页 |
| 2.1.1 非线性弹性体的应变方程 | 第28-30页 |
| 2.1.2 非线性弹性体的双曲方程组及特征关系 | 第30-33页 |
| 2.1.3 非线性弹性体的本构关系 | 第33-34页 |
| 2.2 非线性弹性体黎曼问题的波结构 | 第34-36页 |
| 2.3 数值方法 | 第36-46页 |
| 2.3.1 PPM方法 | 第37-41页 |
| 2.3.2 局部黎曼求解器 | 第41-46页 |
| 2.4 数值算例 | 第46-59页 |
| 2.4.1 算例1:接触间断问题 | 第47-48页 |
| 2.4.2 算例2:三波激波管问题 | 第48-50页 |
| 2.4.3 算例3:五波激波管问题 | 第50-57页 |
| 2.4.4 算例4:七波激波管问题 | 第57页 |
| 2.4.5 算例5:一维光滑弹性流动问题 | 第57-59页 |
| 2.5 总结和讨论 | 第59-65页 |
| 第3章 多组分超弹性体问题的修正虚拟介质方法 | 第65-97页 |
| 3.1 非线性弹性体的控制方程 | 第65-67页 |
| 3.2 固/固黎曼问题的界面边界条件 | 第67-68页 |
| 3.2.1 固/固“粘贴”边界条件 | 第67-68页 |
| 3.2.2 固/固“滑移”边界条件 | 第68页 |
| 3.3 多材料数值方法 | 第68-76页 |
| 3.3.1 界面演化的Level-Set方程 | 第68-69页 |
| 3.3.2 MGFM方法 | 第69-71页 |
| 3.3.3 HLLD多材料黎曼求解器 | 第71-74页 |
| 3.3.4 多维扩展 | 第74-76页 |
| 3.4 数值算例 | 第76-93页 |
| 3.4.1 算例1:固/固“粘贴”问题 | 第76-79页 |
| 3.4.2 算例2:固/固“滑移”问题 | 第79-85页 |
| 3.4.3 算例3:固/空黎曼问题 | 第85-91页 |
| 3.4.4 算例4:二维弹丸/平板冲击问题 | 第91-93页 |
| 3.5 总结和讨论 | 第93-97页 |
| 第4章 弹塑性体冲击-流动的PPM方法 | 第97-121页 |
| 4.1 控制方程 | 第97-102页 |
| 4.1.1 塑性模型 | 第97-99页 |
| 4.1.2 弹塑性体的双曲方程组 | 第99-101页 |
| 4.1.3 本构模型 | 第101-102页 |
| 4.2 数值方法 | 第102-104页 |
| 4.2.1 单材料数值方法 | 第102-104页 |
| 4.2.2 多材料数值方法 | 第104页 |
| 4.3 数值算例 | 第104-118页 |
| 4.3.1 精度测试 | 第104-105页 |
| 4.3.2 弹塑性体活塞问题 | 第105-106页 |
| 4.3.3 弹塑性冲击问题 | 第106-107页 |
| 4.3.4 Wilkins问题 | 第107-114页 |
| 4.3.5 二维内爆问题 | 第114-117页 |
| 4.3.6 二维弹塑性冲击问题 | 第117-118页 |
| 4.4 总结 | 第118-121页 |
| 第5章 总结和展望 | 第121-125页 |
| 5.1 本文的主要工作和结论 | 第121-122页 |
| 5.2 本文的主要创新点 | 第122页 |
| 5.3 展望 | 第122-125页 |
| 参考文献 | 第125-135页 |
| 附录A 完整形式的控制方程及其特征关系 | 第135-149页 |
| A.1 超弹性体的守恒形式控制方程 | 第135页 |
| A.2 守恒性控制方程与非守恒形式控制方程的转换 | 第135-139页 |
| A.3 非守恒形式控制方程的特征关系 | 第139-149页 |
| A.3.1 x_1方向 | 第140-143页 |
| A.3.2 x_2方向 | 第143-146页 |
| A.3.3 x_3方向 | 第146-149页 |
| 附录B 雅克比矩阵计算 | 第149-155页 |
| 致谢 | 第155-157页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第157页 |
