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固体材料弹塑性流动的PPM方法

摘要第5-7页
ABSTRACT第7-8页
第1章 绪论第17-27页
    1.1 固体材料弹塑性流动的研究背景和意义第17-18页
    1.2 固体材料弹塑性流动的研究进展第18-26页
        1.2.1 固体材料弹塑性流动的研究方法综述第18-19页
        1.2.2 非线性弹性体模型第19-20页
        1.2.3 塑性模型第20-22页
        1.2.4 单介质数值计算方法第22-24页
        1.2.5 多介质弹塑性体界面处理方法第24-26页
    1.3 本文研究工作第26-27页
第2章 单组分非线性弹性体黎曼问题的PPM方法第27-65页
    2.1 非线性弹性体的控制方程第27-34页
        2.1.1 非线性弹性体的应变方程第28-30页
        2.1.2 非线性弹性体的双曲方程组及特征关系第30-33页
        2.1.3 非线性弹性体的本构关系第33-34页
    2.2 非线性弹性体黎曼问题的波结构第34-36页
    2.3 数值方法第36-46页
        2.3.1 PPM方法第37-41页
        2.3.2 局部黎曼求解器第41-46页
    2.4 数值算例第46-59页
        2.4.1 算例1:接触间断问题第47-48页
        2.4.2 算例2:三波激波管问题第48-50页
        2.4.3 算例3:五波激波管问题第50-57页
        2.4.4 算例4:七波激波管问题第57页
        2.4.5 算例5:一维光滑弹性流动问题第57-59页
    2.5 总结和讨论第59-65页
第3章 多组分超弹性体问题的修正虚拟介质方法第65-97页
    3.1 非线性弹性体的控制方程第65-67页
    3.2 固/固黎曼问题的界面边界条件第67-68页
        3.2.1 固/固“粘贴”边界条件第67-68页
        3.2.2 固/固“滑移”边界条件第68页
    3.3 多材料数值方法第68-76页
        3.3.1 界面演化的Level-Set方程第68-69页
        3.3.2 MGFM方法第69-71页
        3.3.3 HLLD多材料黎曼求解器第71-74页
        3.3.4 多维扩展第74-76页
    3.4 数值算例第76-93页
        3.4.1 算例1:固/固“粘贴”问题第76-79页
        3.4.2 算例2:固/固“滑移”问题第79-85页
        3.4.3 算例3:固/空黎曼问题第85-91页
        3.4.4 算例4:二维弹丸/平板冲击问题第91-93页
    3.5 总结和讨论第93-97页
第4章 弹塑性体冲击-流动的PPM方法第97-121页
    4.1 控制方程第97-102页
        4.1.1 塑性模型第97-99页
        4.1.2 弹塑性体的双曲方程组第99-101页
        4.1.3 本构模型第101-102页
    4.2 数值方法第102-104页
        4.2.1 单材料数值方法第102-104页
        4.2.2 多材料数值方法第104页
    4.3 数值算例第104-118页
        4.3.1 精度测试第104-105页
        4.3.2 弹塑性体活塞问题第105-106页
        4.3.3 弹塑性冲击问题第106-107页
        4.3.4 Wilkins问题第107-114页
        4.3.5 二维内爆问题第114-117页
        4.3.6 二维弹塑性冲击问题第117-118页
    4.4 总结第118-121页
第5章 总结和展望第121-125页
    5.1 本文的主要工作和结论第121-122页
    5.2 本文的主要创新点第122页
    5.3 展望第122-125页
参考文献第125-135页
附录A 完整形式的控制方程及其特征关系第135-149页
    A.1 超弹性体的守恒形式控制方程第135页
    A.2 守恒性控制方程与非守恒形式控制方程的转换第135-139页
    A.3 非守恒形式控制方程的特征关系第139-149页
        A.3.1 x_1方向第140-143页
        A.3.2 x_2方向第143-146页
        A.3.3 x_3方向第146-149页
附录B 雅克比矩阵计算第149-155页
致谢第155-157页
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果第157页

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