| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 本文的选题背景及面临的问题 | 第8-13页 |
| 1.1.1 研究对象 | 第8-9页 |
| 1.1.2 关于对称的研究概况 | 第9-10页 |
| 1.1.3 无穷维Hamilton算子的产生和发展 | 第10-12页 |
| 1.1.4 问题的难度 | 第12-13页 |
| 1.2 本文研究思路和主要结果 | 第13-16页 |
| 1.2.1 研究思路 | 第13-14页 |
| 1.2.2 主要结果 | 第14-16页 |
| 第二章 无穷维线性Hamilton正则体系对称的一般化研究 | 第16-26页 |
| 2.1 对称获得的新途径 | 第16-19页 |
| 2.1.1 准备工作 | 第16-17页 |
| 2.1.2 对称的确定方程组 | 第17-19页 |
| 2.2 关于常型体系对称的通式 | 第19-23页 |
| 2.2.1 一般化公式的实现 | 第19-21页 |
| 2.2.2 算例 | 第21-23页 |
| 2.3 关于变系数体系对称的探讨 | 第23-25页 |
| 2.3.1 理论的导出 | 第23-24页 |
| 2.3.2 算例 | 第24-25页 |
| 2.4 小结 | 第25-26页 |
| 第三章 几类新型无穷维矩阵Hamilton算子的一般化构造 | 第26-40页 |
| 3.1 预备知识 | 第26-27页 |
| 3.2 主要工作 | 第27-38页 |
| 3.2.1 二阶矩阵Hamilton算子的构造 | 第27-30页 |
| 3.2.2 三阶矩阵Hamilton算子的构造 | 第30-33页 |
| 3.2.3 四阶矩阵Hamilton算子的构造讨论 | 第33-36页 |
| 3.2.4 新型矩阵Hamilton算子对的构造 | 第36-38页 |
| 3.3 小结 | 第38-40页 |
| 总结与展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 附录 | 第48-50页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第50页 |
