周期小波框架的若干问题研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 主要符号表 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 框架理论的研究阶段 | 第9-15页 |
| 1.2.1 小波分析的产生与发展 | 第9-12页 |
| 1.2.2 框架理论的发展历程 | 第12-13页 |
| 1.2.3 小波框架存在的问题 | 第13-15页 |
| 1.3 框架的概念和性质 | 第15-18页 |
| 1.4 研究意义 | 第18页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第18-20页 |
| 2 正常数周期的紧小波框架的构造 | 第20-37页 |
| 2.1 引言与记号 | 第20-21页 |
| 2.2 周期紧小波框架的刻画 | 第21-36页 |
| 2.3 小结 | 第36-37页 |
| 3 伴随伸缩矩阵的二元周期小波框架的构造 | 第37-56页 |
| 3.1 研究背景 | 第37-40页 |
| 3.1.1 对偶框架的概念 | 第38页 |
| 3.1.2 扩张原理 | 第38-40页 |
| 3.1.3 函数周期化 | 第40页 |
| 3.2 由酉扩张原理构造周期小波框架 | 第40-47页 |
| 3.3 由混合扩张原理构造对偶周期小波框架 | 第47-54页 |
| 3.4 本文小结 | 第54-56页 |
| 4 二元多尺度小波紧框架的结构 | 第56-71页 |
| 4.1 引言与记号 | 第56-58页 |
| 4.2 小波紧框架滤波器的构造 | 第58-69页 |
| 4.3 数值例子 | 第69-70页 |
| 4.4 小结 | 第70-71页 |
| 5 总结 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 硕士研究生学习阶段主要研究成果 | 第78页 |
