| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10-11页 |
| 1.2 传染病控制的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 传染病最优控制的研究概论 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 Hurwitz判别法 | 第15页 |
| 2.2 最优控制理论 | 第15-17页 |
| 2.2.1 最优控制问题的提出 | 第15-16页 |
| 2.2.2 最优控制的必要条件 | 第16-17页 |
| 2.2.3 最优控制问题的存在性条件 | 第17页 |
| 2.3 Pontryagin最大值原理 | 第17-19页 |
| 2.3.1 Pontryagin最大值原理的内容 | 第17-18页 |
| 2.3.2 Pontryagin最大值原理的求解步骤 | 第18-19页 |
| 第三章 具有媒体影响、垂直传染、隔离治疗的SIQRS传染病模型的稳定性分析 | 第19-30页 |
| 3.1 模型假设与符号说明 | 第19页 |
| 3.2 模型建立 | 第19-21页 |
| 3.3 平衡点的存在性 | 第21-23页 |
| 3.4 平衡点的稳定性 | 第23-28页 |
| 3.5 数值模拟 | 第28页 |
| 3.6 本章小结 | 第28-30页 |
| 第四章 最优控制分析 | 第30-46页 |
| 4.1 建立目标函数 | 第30页 |
| 4.2 最优控制对的存在性 | 第30-36页 |
| 4.3 最优控制对的表达形式 | 第36-39页 |
| 4.4 数值模拟 | 第39-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 主要结论与评价 | 第46-48页 |
| 5.1 本文主要结论 | 第46页 |
| 5.2 模型评价与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51页 |