HIV和西尼罗热两类传染病的动力学模型分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 综述 | 第9-11页 |
| 1.1 动力学模型简介 | 第9-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-11页 |
| 1.2.1 Hurwitz判据 | 第10页 |
| 1.2.2 后向分支存在的判据 | 第10-11页 |
| 第二章 一类具有高危易感者的HIV动力学模型 | 第11-27页 |
| 2.1 背景介绍 | 第11-13页 |
| 2.1.1 艾滋病及其疫情介绍 | 第11-12页 |
| 2.1.2 研究的现状 | 第12页 |
| 2.1.3 研究的目的 | 第12-13页 |
| 2.2 模型的建立 | 第13-14页 |
| 2.3 模型的定性分析 | 第14-21页 |
| 2.3.1 正向不变集的计算 | 第14-16页 |
| 2.3.2 平衡点的存在性 | 第16-18页 |
| 2.3.3 平衡点的稳定性分析 | 第18-21页 |
| 2.4 数值模拟和参数敏感性分析 | 第21-25页 |
| 2.4.1 数值模拟 | 第22页 |
| 2.4.2 参数敏感性分析 | 第22-25页 |
| 2.5 小结 | 第25-27页 |
| 第三章 绝育蚊子对西尼罗热在鸟中传播的作用分析 | 第27-51页 |
| 3.1 背景分析 | 第27-30页 |
| 3.1.1 西尼罗热及其疫情介绍 | 第27-28页 |
| 3.1.2 研究的目的 | 第28-29页 |
| 3.1.3 研究的现状 | 第29-30页 |
| 3.2 模型的建立 | 第30-31页 |
| 3.3 模型的定性分析 | 第31-43页 |
| 3.3.1 正向不变集的计算 | 第31-33页 |
| 3.3.2 平衡点的存在性 | 第33-38页 |
| 3.3.3 绝育蚊子和野生蚊子的种群动力学模型 | 第38-39页 |
| 3.3.4 平衡点的稳定性分析 | 第39-43页 |
| 3.4 数值模拟和敏感性分析 | 第43-48页 |
| 3.5 小结 | 第48-51页 |
| 第四章 总结和展望 | 第51-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
