| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题背景 | 第7-8页 |
| 1.2 发展概况 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 Gamma 函数和 Beta 函数 | 第11页 |
| 2.2 分数阶积分和导数 | 第11-12页 |
| 2.3 Laplace 变换 | 第12页 |
| 2.4 广义 Mittag-Leffler 函数 | 第12-13页 |
| 2.5 模型方程解的特殊形式 | 第13-15页 |
| 第3章 广义指数时间 Adams-Bashforth 方法 | 第15-33页 |
| 3.1 分数阶微分方程对应的常数变易公式 | 第15页 |
| 3.2 广义指数时间 Adams-Bashforth 方法的建立 | 第15-16页 |
| 3.3 广义指数时间 Adams-Bashforth 方法的误差分析 | 第16-27页 |
| 3.4 数值算例 | 第27-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 广义指数时间 Adams-Bashforth-Moulton 方法 | 第33-49页 |
| 4.1 广义指数时间 Adams-Bashforth-Moulton 方法的建立 | 第33-34页 |
| 4.2 广义指数时间 Adams-Bashforth-Moulton 方法的误差分析 | 第34-44页 |
| 4.3 数值算例 | 第44-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
