非线性文克尔地基上四边自由板弯曲问题的伽辽金解
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 工程背景 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状及水平 | 第10-12页 |
| 1.3 课题研究的必要性和发展方向 | 第12页 |
| 1.4 常用的弹性地基模式 | 第12-18页 |
| 1.5 本文的工作意义和主要内容 | 第18-20页 |
| 2 基本理论 | 第20-28页 |
| 2.1 基本假设 | 第20-21页 |
| 2.2 基本关系式和方程的建立 | 第21-25页 |
| 2.2.1 薄板的位移分量和应变分量表达式 | 第21-22页 |
| 2.2.2 薄板中的应力分量表达式 | 第22页 |
| 2.2.3 薄板横截面的内力表达式 | 第22-23页 |
| 2.2.4 薄板弯曲的基本方程 | 第23-25页 |
| 2.3 薄板边界条件 | 第25-26页 |
| 2.4 伽辽金方法介绍 | 第26-28页 |
| 3 非线性弹性地基上矩形板弯曲问题 | 第28-42页 |
| 3.1 薄板挠度函数 | 第28-34页 |
| 3.1.1 挠度函数的求解 | 第29-32页 |
| 3.1.2 挠度函数的验证 | 第32-34页 |
| 3.2 非线性弹性地基上矩形板弯曲的基本方程 | 第34-36页 |
| 3.2.1 非线性地基 | 第34-35页 |
| 3.2.2 薄板控制方程 | 第35-36页 |
| 3.3 应用 Galerkin 法求解挠度及内力 | 第36-40页 |
| 3.4 计算程序介绍 | 第40-42页 |
| 4 挠度函数收敛性及非线性弹性地基上板的数值分析 | 第42-60页 |
| 4.1 收敛性验证 | 第42-46页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第46页 |
| 4.3 非线性弹性地基算例 | 第46-56页 |
| 4.4 参数分析 | 第56-59页 |
| 4.4.1 板厚度的影响 | 第56-58页 |
| 4.4.2 基床系数的影响 | 第58-59页 |
| 4.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 5 结论与展望 | 第60-63页 |
| 5.1 本文的主要研究成果 | 第60-61页 |
| 5.2 后续工作研究展望 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第68-69页 |
| 附录 | 第69-70页 |
