| Acknowledgements | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 Introduction | 第12-24页 |
| 1.1 Graphs with few eigenvalues | 第14-19页 |
| 1.1.1 Graphs with few A-eigenvalues | 第14-16页 |
| 1.1.2 Graphs with few S-eigenvalues | 第16-17页 |
| 1.1.3 Graphs with few generalized adjacency eigenvalues | 第17-18页 |
| 1.1.4 Graphs with few D-eigenvalues | 第18页 |
| 1.1.5 Other matrices | 第18-19页 |
| 1.2 Spectral characterization of graphs | 第19-22页 |
| 1.2.1 Adjacency matrix | 第19-20页 |
| 1.2.2 Seidel, Laplacian and signless Laplacian matrices | 第20页 |
| 1.2.3 Computer results | 第20-21页 |
| 1.2.4 Cospectrality and generalized adjacency matrices | 第21-22页 |
| 1.2.5 Distance matrix | 第22页 |
| 1.3 Summary of the main results | 第22-24页 |
| 2 Preliminaries | 第24-32页 |
| 2.1 Graphs | 第24-25页 |
| 2.2 Matrices | 第25-27页 |
| 2.3 Interlacing and equitable partitions | 第27-29页 |
| 2.4 Generalized adjacency matrices | 第29-32页 |
| 2.4.1 Graphs with two generalized adjacency eigenvalues | 第29-32页 |
| 3 Graphs with few main and plain A-eigenvalues | 第32-52页 |
| 3.1 The main-plain index and the refined spectrum | 第32-34页 |
| 3.2 Graphs with few main A-eigenvalues | 第34-44页 |
| 3.2.1 Introduction | 第34-36页 |
| 3.2.2 Equitable graphs | 第36-38页 |
| 3.2.3 Graphs with two S-eigenvalues | 第38-41页 |
| 3.2.4 Constructions | 第41-44页 |
| 3.3 Graphs with few main and plain A-eigenvalues | 第44-52页 |
| 3.3.1 Introduction | 第44-45页 |
| 3.3.2 Characterizations | 第45-47页 |
| 3.3.3 Examples and discussion | 第47-52页 |
| 4 Graph with three generalized adjacency eigenvalues | 第52-60页 |
| 4.1 Introduction | 第52-53页 |
| 4.2 Regular two-graphs | 第53-55页 |
| 4.3 Cones over strongly regular graphs | 第55-57页 |
| 4.4 Constructions | 第57-60页 |
| 5 Distance spectra of graphs | 第60-68页 |
| 5.1 Introduction | 第60-61页 |
| 5.2 Bounds on D-eigenvalues of graphs | 第61-63页 |
| 5.3 Graphs with three D-eigenvalues | 第63-65页 |
| 5.4 Distance spectral characterization of hypercubes | 第65-68页 |
| 6 Future work | 第68-72页 |
| 6.1 Adjacency matrix | 第68-69页 |
| 6.2 Seidel matrix | 第69-70页 |
| 6.3 Generalized adjacency matrices | 第70页 |
| 6.4 Distance matrix | 第70-72页 |
| References | 第72-78页 |
| Research work conducted during PhD | 第78页 |
