| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 论文的内容安排 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-13页 |
| 第三章 MITTAG-LEFFLER 函数法求解分数阶微分方程 | 第13-20页 |
| 3.1 MITTAG-LEFFLER 函数的一些性质和引理 | 第13-14页 |
| 3.2 几种含多个分数阶倒数的线性分数阶微分方程 | 第14-18页 |
| 3.3 几类非线性的分数阶微分方程初值问题 | 第18-20页 |
| 第四章 求解分数阶微分方程的欧拉折线法 | 第20-25页 |
| 4.1 基本的定义和引理 | 第20-21页 |
| 4.2 欧拉折线法 | 第21-25页 |
| 第五章 改进的欧拉折线法及数值模拟 | 第25-32页 |
| 5.1 改进的欧拉折线法 | 第25-27页 |
| 5.2 数值模拟 | 第27-32页 |
| 第六章 总结 | 第32-33页 |
| 6.1 文章的主要结论 | 第32页 |
| 6.2 文中两类算法的优缺点 | 第32-33页 |
| 第七章 论文的创新点和对未来的展望 | 第33-34页 |
| 7.1 论文创新点 | 第33页 |
| 7.2 未来的展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附 硕士研究生期间完成的论文 | 第38页 |