| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究历史和现状 | 第13-15页 |
| 1.2.1 伪随机序列的研究历史和现状 | 第13页 |
| 1.2.2 分圆和广义分圆序列的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 论文的主要研究思路和研究方法 | 第15-17页 |
| 第二章 相关背景知识 | 第17-25页 |
| 2.1 代数和数论知识 | 第17-23页 |
| 2.1.1 群、环和有限域 | 第17-21页 |
| 2.1.2 同余类、本原根和二次剩余 | 第21-23页 |
| 2.2 伪随机序列的相关知识 | 第23-25页 |
| 2.2.1 序列的几个随机性指标 | 第23-24页 |
| 2.2.2 线性复杂度的计算方法 | 第24-25页 |
| 第三章 奇数周期的广义分圆序列的分解表示 | 第25-37页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-28页 |
| 3.2 两类广义分圆序列的构造和分解表示 | 第28-33页 |
| 3.3 线性复杂度和k-错线性复杂度分析 | 第33-35页 |
| 3.4 广义分圆类定义的其他性质和应用 | 第35-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 广义雅克比序列的线性复杂度 | 第37-63页 |
| 4.1 Whiteman-广义分圆序列的k-错线性复杂度 | 第37-40页 |
| 4.2 r=3时两类广义雅克比序列的构造和线性复杂度 | 第40-54页 |
| 4.3 r=4时两类广义雅克比序列的构造和线性复杂度 | 第54-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-63页 |
| 第五章 q-多项式性质在循环码研究中的新进展 | 第63-75页 |
| 5.1 循环码的基础理论和几个引理 | 第63-65页 |
| 5.2 q-多项式码和生成多项式 | 第65-67页 |
| 5.3 q-BCH码及其性质 | 第67-69页 |
| 5.4 q-多项式码和其扩展码、对偶码、互反码 | 第69-71页 |
| 5.5 q-分圆陪集和Duadic码 | 第71-73页 |
| 5.6 本章小结 | 第73-75页 |
| 第六章 结论和展望 | 第75-77页 |
| 6.1 研究结论 | 第75页 |
| 6.2 研究展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 作者简介 | 第88页 |
