非线性方程组的几类数值优化方法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状分析 | 第10-12页 |
| 1.3 论文的主要研究内容及结构安排 | 第12-13页 |
| 第2章 理论基础 | 第13-19页 |
| 2.1 优化问题的基本概念与性质 | 第13-14页 |
| 2.2 非线性方程组问题与无约束优化问题的转换 | 第14-15页 |
| 2.3 几类常用的搜索步长技术 | 第15-16页 |
| 2.4 几类常用的搜索方向技术 | 第16-18页 |
| 2.5 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 有限记忆BFGS算法 | 第19-34页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 算法 | 第19-21页 |
| 3.3 全局收敛 | 第21-27页 |
| 3.4 数值试验 | 第27-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 非精确回溯下降算法 | 第34-42页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 算法 | 第34-35页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第35-38页 |
| 4.4 数值试验 | 第38-40页 |
| 4.5 本章小节 | 第40-42页 |
| 第5章 一种修正的投影共轭梯度算法 | 第42-51页 |
| 5.1 引言 | 第42-43页 |
| 5.2 算法 | 第43-44页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第44-48页 |
| 5.4 数值试验 | 第48-50页 |
| 5.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读学位期间论文发表情况 | 第58页 |
