| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 微分几何背景以及CHERN-WEIL理论 | 第8-13页 |
| 1.1 向量丛,联络和曲率 | 第8-9页 |
| 1.2 示性类及Chern-Weil定理 | 第9-12页 |
| 1.3 总结 | 第12-13页 |
| 第2章 CLIFFORD代数及CLIFFORD模 | 第13-26页 |
| 2.1 Clifford代数以及Spin群 | 第13-20页 |
| 2.2 Dirac算子 | 第20-23页 |
| 2.3 一个Clifford模与Dirac算子的实例 | 第23-25页 |
| 2.4 总结 | 第25-26页 |
| 第3章 热核的简要介绍 | 第26-29页 |
| 第4章 局部指标定理的证明及应用 | 第29-41页 |
| 4.1 局部指标定理的证明 | 第29-37页 |
| 4.2 局部指标定理与Gauss-Bonnet-Chern定理的联系 | 第37-40页 |
| 4.3 总结 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |