| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2.1 混沌同步 | 第17-19页 |
| 1.2.2 分数阶非线性电路理论 | 第19-20页 |
| 1.2.3 复杂网络的可控性研究 | 第20-21页 |
| 1.3 研究目标及研究内容 | 第21-25页 |
| 1.3.1 研究目标 | 第21-22页 |
| 1.3.2 研究内容 | 第22页 |
| 1.3.3 研究方法 | 第22-25页 |
| 第二章 非线性系统的同步 | 第25-46页 |
| 2.1 通过滑模控制器实现分数阶超混沌系统和整数阶超混沌系统之间同步化 | 第25-31页 |
| 2.1.1 分数阶微积分定义 | 第25-26页 |
| 2.1.2 系统描述和问题公式化 | 第26页 |
| 2.1.3 滑动模式控制器的设计 | 第26-28页 |
| 2.1.4 数值模拟 | 第28-31页 |
| 2.1.5 结论 | 第31页 |
| 2.2 在只有一项控制器的情况下，一类分数阶混沌系统和整数阶混沌系统之间的同步和反同步 | 第31-40页 |
| 2.2.1 首要 | 第31-32页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第32-39页 |
| 2.2.2.1 同步 | 第33-37页 |
| 2.2.2.2 反同步 | 第37-39页 |
| 2.2.3 结论 | 第39-40页 |
| 2.3 一类分数阶超混沌系统和整数阶超混沌系统的同步 | 第40-46页 |
| 2.3.1 主要结果 | 第40-45页 |
| 2.3.2 结论 | 第45-46页 |
| 第三章 分数阶电路理论及其应用 | 第46-125页 |
| 3.1 分数阶RLC串联电路 | 第46-71页 |
| 3.1.1 整数阶RLC串联电路 | 第46-47页 |
| 3.1.2 分数阶定义与电路模型 | 第47-48页 |
| 3.1.2.1 分数阶电容的定义 | 第47-48页 |
| 3.1.2.2 分数阶RLC串联电路模型 | 第48页 |
| 3.1.3 分数阶RLC串联电路特性研究 | 第48-68页 |
| 3.1.3.1 阻抗比特性 | 第48-52页 |
| 3.1.3.2 相位特性 | 第52-56页 |
| 3.1.3.3 纯虚阻抗 | 第56-59页 |
| 3.1.3.4 谐振频率 | 第59-64页 |
| 3.1.3.5 灵敏度分析 | 第64-68页 |
| 3.1.4 分数阶RLC串联电路的二个典型应用 | 第68-71页 |
| 3.1.4.1 增大调频收音机的调频范围 | 第68页 |
| 3.1.4.2 增大容抗与感抗 | 第68-71页 |
| 3.1.5 结论 | 第71页 |
| 3.2 分数阶FOSTERⅡ型LC电路 | 第71-95页 |
| 3.2.1 导纳 | 第71-80页 |
| 3.2.1.1 整数阶阻抗特性 | 第71-73页 |
| 3.2.1.2 分数阶阻抗特性 | 第73-80页 |
| 3.2.2 相位 | 第80-84页 |
| 3.2.2.1 整数阶相位特性 | 第80页 |
| 3.2.2.2 分数阶相位特性 | 第80-84页 |
| 3.2.3 谐振频率 | 第84-86页 |
| 3.2.4 灵敏度分析 | 第86-95页 |
| 3.2.4.1 导纳特性 | 第86-90页 |
| 3.2.4.2 相位特性 | 第90-95页 |
| 3.2.5 结论 | 第95页 |
| 3.3 分数阶LC高通滤波器 | 第95-125页 |
| 3.3.1 整数阶滤波电路 | 第95-98页 |
| 3.3.2 分数阶滤波电路 | 第98-109页 |
| 3.3.2.1 阻抗特性 | 第98-104页 |
| 3.3.2.2 相位特性 | 第104-109页 |
| 3.3.3 分数阶滤波电路特性 | 第109-123页 |
| 3.3.3.1 幅频特性 | 第109-118页 |
| 3.3.3.2 相频特性 | 第118-123页 |
| 3.3.4 结论 | 第123-125页 |
| 第四章 分数阶电路网络可控性研究 | 第125-140页 |
| 4.1 分数阶RLC电路网络可控性 | 第125-131页 |
| 4.1.1 分数阶线性定常系统可控的充要条件 | 第125-127页 |
| 4.1.2 RLC电路可控性分析 | 第127-131页 |
| 4.1.2.1 分数阶RLC串联电路 | 第127-129页 |
| 4.1.2.2 分数阶RLC并联电路 | 第129-131页 |
| 4.1.3 结论 | 第131页 |
| 4.2 一种级联型分数阶RLC电路的可控性 | 第131-140页 |
| 4.2.1 级联型RLC电路可控性分析 | 第131-136页 |
| 4.2.1.1 分数阶级联型（两个单元）RLC电路 | 第131-132页 |
| 4.2.1.2 分数阶级联型（三个单元）RLC电路 | 第132-134页 |
| 4.2.1.3 分数阶级联型（N个单元）RLC电路 | 第134-136页 |
| 4.2.2 数值仿真 | 第136-139页 |
| 4.2.3 结论 | 第139-140页 |
| 第五章 结论与展望 | 第140-142页 |
| 5.1 本文主要成果 | 第140-141页 |
| 5.2 主要创新点 | 第141页 |
| 5.3 存在不足与今后努力的方向 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-155页 |
| 致谢 | 第155-156页 |
| 作者简介 | 第156页 |
