| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 曲面参数化概述 | 第17-20页 |
| 1.1.1 平面参数化的研究进展 | 第17-19页 |
| 1.1.2 球面参数化的研究进展 | 第19-20页 |
| 1.2 曲面参数化基础 | 第20-25页 |
| 1.2.1 曲面参数化的相关定义 | 第20-21页 |
| 1.2.2 曲面参数化的重要变换 | 第21-23页 |
| 1.2.3 曲面参数化的分类方法 | 第23页 |
| 1.2.4 曲面参数化的应用领域 | 第23-25页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第25-27页 |
| 2 一类新的局部/全局平面参数化方法 | 第27-55页 |
| 2.1 预备知识 | 第27-33页 |
| 2.1.1 凸组合方法 | 第27-28页 |
| 2.1.2 凸组合权值 | 第28-30页 |
| 2.1.3 Spring能量和Dirichlet能量 | 第30页 |
| 2.1.4 平面ARAP方法 | 第30-31页 |
| 2.1.5 Jacobian矩阵奇异值的性质 | 第31-32页 |
| 2.1.6 三角网格的翻转 | 第32-33页 |
| 2.1.7 三角网格的扭曲度量 | 第33页 |
| 2.2 平面ARAP++方法 | 第33-44页 |
| 2.2.1 局部优化 | 第33-37页 |
| 2.2.2 全局求解 | 第37页 |
| 2.2.3 算法后处理 | 第37-38页 |
| 2.2.4 几何意义 | 第38页 |
| 2.2.5 算法收敛性 | 第38-39页 |
| 2.2.6 边界点权值 | 第39-40页 |
| 2.2.7 多边界网格的处理 | 第40-41页 |
| 2.2.8 翻转处理 | 第41页 |
| 2.2.9 拉伸算子 | 第41-42页 |
| 2.2.10 固定边界 | 第42页 |
| 2.2.11 算法流程 | 第42-44页 |
| 2.3 数值实验和比较 | 第44-51页 |
| 2.3.1 初始形状的影响 | 第44页 |
| 2.3.2 五种经典权值的比较 | 第44-45页 |
| 2.3.3 平面ARAP++与ARAP方法的比较 | 第45-46页 |
| 2.3.4 平面ARAP++方法与其它方法的比较 | 第46-47页 |
| 2.3.5 平面ARAP++方法处理高曲率网格与其它方法的比较 | 第47-50页 |
| 2.3.6 固定边界ARAP++方法与其它方法的比较 | 第50-51页 |
| 2.4 本章小结 | 第51-55页 |
| 3 一类新的局部/全局球面参数化算法 | 第55-73页 |
| 3.1 预备知识 | 第55-58页 |
| 3.1.1 平面ARAP和ARAP++方法 | 第55-56页 |
| 3.1.2 球面凸组合方法 | 第56-58页 |
| 3.2 球面ARAP++和ASAP++方法 | 第58-65页 |
| 3.2.1 等距矩阵 | 第58-59页 |
| 3.2.2 共形矩阵 | 第59页 |
| 3.2.3 球面参数化 | 第59-61页 |
| 3.2.4 几何意义 | 第61页 |
| 3.2.5 算法收敛性 | 第61-62页 |
| 3.2.6 拉伸算子 | 第62-63页 |
| 3.2.7 平面推广 | 第63页 |
| 3.2.8 算法流程 | 第63-65页 |
| 3.3 数值实验和比较 | 第65-70页 |
| 3.3.1 初始形状的影响 | 第65页 |
| 3.3.2 五种经典权值的比较 | 第65-67页 |
| 3.3.3 球面ARAP方法与原始ARAP方法的比较 | 第67页 |
| 3.3.4 球面ARAP++方法与其它方法的比较 | 第67-69页 |
| 3.3.5 球面ARAP++方法处理高曲率网格与其它方法的比较 | 第69-70页 |
| 3.4 本章小结 | 第70-73页 |
| 4 基于平面ARAP++方法的球面参数化算法 | 第73-85页 |
| 4.1 预备知识 | 第73-74页 |
| 4.1.1 拟合矩阵的性质 | 第73页 |
| 4.1.2 球面参数化的扭曲度量 | 第73-74页 |
| 4.2 球面参数化 | 第74-80页 |
| 4.2.1 算法步骤 | 第74-76页 |
| 4.2.2 算法后处理 | 第76-77页 |
| 4.2.3 算法收敛性 | 第77-78页 |
| 4.2.4 算法流程 | 第78-79页 |
| 4.2.5 多边界网格的处理 | 第79-80页 |
| 4.3 数值实验和比较 | 第80-82页 |
| 4.3.1 基于平面ARAP与ARAP++的球面参数化比较 | 第80页 |
| 4.3.2 球面参数化和纹理映射的比较 | 第80-82页 |
| 4.4 本章小结 | 第82-85页 |
| 5 结论与展望 | 第85-87页 |
| 5.1 结论 | 第85-86页 |
| 5.2 展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 作者简介 | 第97页 |
