| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 图目录 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究的背景和意义 | 第11-12页 |
| ·国内外的研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 压缩感知理论简介 | 第15-23页 |
| ·压缩感知 | 第15-16页 |
| ·压缩感知的数学模型 | 第16-23页 |
| ·唯一恢复条件 | 第18-19页 |
| ·RIP条件 | 第19-23页 |
| 第3章 l_1范数最小化 | 第23-45页 |
| ·无噪情况 | 第23-26页 |
| ·零空间和下降方向 | 第23页 |
| ·精确恢复条件 | 第23-24页 |
| ·零空间的性质 | 第24-26页 |
| ·有噪情况 | 第26-40页 |
| ·优化条件 | 第27-30页 |
| ·压缩解释 | 第30-31页 |
| ·对偶问题 | 第31-33页 |
| ·正则项参数的选择 | 第33-35页 |
| ·逼近下降方向 | 第35-37页 |
| ·最小增益 | 第37-38页 |
| ·收敛速度 | 第38-40页 |
| ·高斯宽度下的恢复条件 | 第40-45页 |
| 第4章 原子范数最小化 | 第45-53页 |
| ·原子范数 | 第45-48页 |
| ·恢复条件 | 第48-53页 |
| 第5章 结果及展望 | 第53-54页 |
| ·总结 | 第53页 |
| ·展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59页 |