| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·问题的提出以及研究意义 | 第9-13页 |
| ·问题的提出 | 第9-12页 |
| ·研究的意义 | 第12-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·基态单位格点保真度理论和张量网络算法的研究现状 | 第13页 |
| ·量子相变的研究 | 第13-16页 |
| ·本文研究的目的和研究内容 | 第16-19页 |
| ·本文研究的目的 | 第16页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第16-19页 |
| 2 量子相变的基本概念 | 第19-35页 |
| ·熵 | 第19-22页 |
| ·经典热力学中的熵 | 第19-20页 |
| ·信息论中的熵 | 第20页 |
| ·von Neumann 熵 | 第20-22页 |
| ·序参量 | 第22-28页 |
| ·朗道序参量理论 | 第23-25页 |
| ·BEC 态序参量 | 第25页 |
| ·He4超流序参量 | 第25-26页 |
| ·超导电性序参量 | 第26-27页 |
| ·基于基态单位格点保真度的普适序参量 | 第27-28页 |
| ·保真度 | 第28-31页 |
| ·基态单位格点保真度的定义和性质 | 第28-30页 |
| ·量子计算和量子信息理论中的约化保真度 | 第30-31页 |
| ·基态单位格点保真度优于 von Neumann 熵和序参量的表现 | 第31页 |
| ·临界指数 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 3 张量网络算法 | 第35-59页 |
| ·张量网络表示 | 第35-36页 |
| ·无限张量网络算法 | 第36-57页 |
| ·一维无限张量网络算法 | 第37-51页 |
| ·二维无限张量网络算法 | 第51-54页 |
| ·利用张量网络算法计算基态单位格点保真度 | 第54-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 4 基态单位格点保真度与低维量子系统的相变研究 | 第59-95页 |
| ·一维量子自旋 s=1 XXZD 模型的 KT 相变和基态保真度 | 第60-70页 |
| ·一维两自旋与三自旋 s=1/2 竞争量子模型的保真度分叉 | 第70-79页 |
| ·一维自旋 s=1/2 最近邻与次近邻相互作用 Heisenberg 模型 | 第79-86页 |
| ·一维自旋 s=1/2 反铁磁和铁磁交替相互作用 Heisenberg 模型 | 第86-92页 |
| ·二维自旋 s=1/2 量子 Ising 模型保真度研究 | 第92-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 5 总结与展望 | 第95-97页 |
| ·主要结论 | 第95-96页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-113页 |
| 附录 | 第113-119页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表以及参研的论文目录 | 第113-114页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参研的科研项目 | 第114-115页 |
| C. 对称破缺 | 第115-118页 |
| D. 共形场论中心荷 | 第118-119页 |
