| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 插图目录 | 第11-12页 |
| 表格目录 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-29页 |
| ·研究背景 | 第13-19页 |
| ·Schr(?)dinger方程DG方法的研究现状 | 第19-26页 |
| ·本文的研究内容及安排 | 第26-29页 |
| 第二章 预备知识 | 第29-42页 |
| ·DDG方法的预备知识 | 第29-33页 |
| ·有限差分法的预备知识 | 第33-37页 |
| ·Splitting方法的预备知识 | 第37-42页 |
| 第三章 线性Schr(?)dinger方程的DDG解法 | 第42-61页 |
| ·一维线性Schr(?)dinger方程的DDG解法 | 第42-51页 |
| ·守恒数值流的选取 | 第42-44页 |
| ·半离散格式及守恒性分析 | 第44-46页 |
| ·全离散格式及守恒性分析 | 第46-51页 |
| ·二维线性Schr(?)dinger方程的DDG解法 | 第51-56页 |
| ·守恒数值流的选取 | 第51-52页 |
| ·半离散格式及守恒性分析 | 第52-53页 |
| ·全离散格式及守恒性分析 | 第53-56页 |
| ·数值实验 | 第56-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第四章 非线性Schr(?)dinger方程的DDG解法 | 第61-72页 |
| ·一类非线性Schr(?)dinger方程 | 第61-64页 |
| ·求解算法 | 第61-63页 |
| ·守恒性分析 | 第63-64页 |
| ·Schr(?)dinger-Poisson方程 | 第64-67页 |
| ·求解算法 | 第64-66页 |
| ·守恒性分析 | 第66-67页 |
| ·数值实验 | 第67-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第五章 误差分析 | 第72-86页 |
| ·全局投影的定义 | 第72-73页 |
| ·全局投影的存在性分析 | 第73-77页 |
| ·误差估计式 | 第77-83页 |
| ·本章小结 | 第83-86页 |
| 参考文献 | 第86-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 发表或完成的文章 | 第100页 |
