| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 背景介绍 | 第12-16页 |
| ·谱方法 | 第12-13页 |
| ·Volterra积分方程 | 第13页 |
| ·时滞Volterra积分方程 | 第13-14页 |
| ·时滞Volterra泛函积分微分方程 | 第14页 |
| ·本文的主要结果 | 第14-15页 |
| ·本文的结构 | 第15-16页 |
| 第二章 非线性Volterra积分方程的多步Legendre-Gauss谱配置法 | 第16-40页 |
| ·准备工作 | 第16-18页 |
| ·多步谱配置算法 | 第18-20页 |
| ·一些引理 | 第20-21页 |
| ·误差分析 | 第21-31页 |
| ·数值结果 | 第31-40页 |
| ·线性问题 | 第31-32页 |
| ·非线性问题 | 第32页 |
| ·高振荡解问题 | 第32-34页 |
| ·局部大梯度解问题 | 第34-35页 |
| ·长时间计算 | 第35页 |
| ·大步长计算 | 第35-36页 |
| ·非光滑解问题 | 第36-38页 |
| ·数值比较 | 第38-40页 |
| 第三章 非线性时滞Volterra积分方程的多步Legendre-Gauss谱配置法 | 第40-69页 |
| ·准备工作 | 第40-44页 |
| ·网格设计 | 第40-42页 |
| ·区间I_n上的Legendre-Gauss插值 | 第42-43页 |
| ·区间I_n上的Legendre-Gauss插值 | 第43-44页 |
| ·多步谱配置算法 | 第44-47页 |
| ·误差分析 | 第47-64页 |
| ·数值结果 | 第64-69页 |
| ·线性问题 | 第64页 |
| ·非线性问题 | 第64-65页 |
| ·高振荡解问题 | 第65-66页 |
| ·局部大梯度解问题 | 第66-67页 |
| ·非光滑解问题 | 第67页 |
| ·数值比较 | 第67-69页 |
| 第四章 非线性时滞Volterra泛函积分微分方程的多步Legendre-Gauss谱配置法 | 第69-87页 |
| ·准备工作 | 第69-70页 |
| ·多步谱配置算法 | 第70-73页 |
| ·误差分析 | 第73-79页 |
| ·数值结果 | 第79-87页 |
| ·线性问题 | 第79-80页 |
| ·非线性问题 | 第80-81页 |
| ·长时间计算 | 第81-82页 |
| ·高振荡解问题 | 第82-83页 |
| ·局部大梯度解问题 | 第83-84页 |
| ·非光滑解问题 | 第84-85页 |
| ·数值比较 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 在读期间的研究成果及发表的论文 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94页 |
