| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| §1.1 研究背景和现状 | 第13-17页 |
| §1.1.1 风险模型 | 第13-14页 |
| §1.1.2 期望折现罚金函数和最优分红 | 第14-17页 |
| §1.2 本文的主要内容 | 第17-21页 |
| 第二章 更新模型中期望折现罚金函数 | 第21-52页 |
| §2.1 有随机收益更新模型中期望折现罚金函数 | 第21-36页 |
| §2.1.1 研究问题的介绍 | 第21-22页 |
| §2.1.2 拉普拉斯变换 | 第22-27页 |
| §2.1.3 瑕疵的更新方程 | 第27-31页 |
| §2.1.4 折现的边际密度 | 第31-33页 |
| §2.1.5 拉普拉斯变换的具体表达式 | 第33-34页 |
| §2.1.6 数据实例 | 第34-36页 |
| §2.2 有投资和债务利率更新模型中期望折现罚金函数 | 第36-52页 |
| §2.2.1 研究问题的介绍 | 第36-37页 |
| §2.2.2 积分-微分方程 | 第37-44页 |
| §2.2.3 更新方程和渐近结果 | 第44-48页 |
| §2.2.4 数据实例 | 第48-52页 |
| 第三章 复合泊松对偶模型中最优分红 | 第52-87页 |
| §3.1 有破产惩罚带注资的最优分红 | 第54-72页 |
| §3.1.1 最优控制问题 | 第54-56页 |
| §3.1.2 两类次最优的问题和比较定理 | 第56-60页 |
| §3.1.3 两类次最优控制问题的一般理论 | 第60-63页 |
| §3.1.4 控制问题封闭形式的解 | 第63-68页 |
| §3.1.5 数据实例 | 第68-72页 |
| §3.2 有随机时间界的最优分红 | 第72-87页 |
| §3.2.1 控制问题的定义和比较定理 | 第72-76页 |
| §3.2.2 两类次最优的控制问题 | 第76-80页 |
| §3.2.3 混合指数的正跳 | 第80-84页 |
| §3.2.4 数据实例 | 第84-87页 |
| 第四章 谱正Levy风险模型中最优分红 | 第87-150页 |
| §4.1 Levy过程的尺度函数 | 第89-96页 |
| §4.1.1 尺度函数的定义 | 第89-90页 |
| §4.1.2 尺度函数的性质 | 第90页 |
| §4.1.3 尺度函数的特例 | 第90-96页 |
| §4.2 分红速率无限制情形下的最优分红 | 第96-113页 |
| §4.2.1 控制问题和比较定理 | 第96-99页 |
| §4.2.2 没有注资的最优分红 | 第99-104页 |
| §4.2.3 通过强制注资阻止破产发生情形下的最优分红 | 第104-107页 |
| §4.2.4 带有注资的最优分红策略 | 第107-109页 |
| §4.2.5 风险过程X的正跳具有有理变换 | 第109-113页 |
| §4.3 分红速率有限制情形下的最优分红 | 第113-133页 |
| §4.3.1 控制问题和比较定理 | 第113-118页 |
| §4.3.2 没有注资情形下的最优分红 | 第118-124页 |
| §4.3.3 通过注资使破产永不发生情形下的最优分红 | 第124-128页 |
| §4.3.4 带注资的最优分红策略 | 第128-130页 |
| §4.3.5 过程X的正跳具有有理变换 | 第130-133页 |
| §4.4 随机离散时间的最优分红 | 第133-150页 |
| §4.4.1 控制问题和比较定理 | 第133-136页 |
| §4.4.2 周期的有界分红策略 | 第136-142页 |
| §4.4.3 最优周期有界分红策略 | 第142-146页 |
| §4.4.4 过程X的正跳具有有理变换 | 第146-150页 |
| 参考文献 | 第150-158页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第158-159页 |
| 致谢 | 第159页 |
