| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题来源 | 第10页 |
| ·课题研究目的和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外在该方向的研究现状 | 第11-14页 |
| ·本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-22页 |
| ·移动最小二乘原理 | 第15-17页 |
| ·形函数和其导数 | 第17-18页 |
| ·权函数 | 第18-19页 |
| ·无网格伽辽金法 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 求解一类微分方程的无网格伽辽金法 | 第22-30页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·利用无网格伽辽金法解微分方程 | 第22-26页 |
| ·数值实验 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 另一种求解一类微分方程的无网格伽辽金法 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·高斯函数 | 第30页 |
| ·线性 B 样条函数 | 第30-31页 |
| ·基于样条函数和高斯函数的无网格伽辽金法 | 第31-33页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第33-34页 |
| ·数值实验 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |