| 摘要 | 第1-15页 |
| Abstract | 第15-29页 |
| 第一章 绪论 | 第29-39页 |
| ·研究背景和意义 | 第29-30页 |
| ·国内外研究现状 | 第30-37页 |
| ·无界粗糙表面散射问题的数学模型 | 第30-34页 |
| ·无界粗糙表面散射问题的求解方法 | 第34-35页 |
| ·无界粗糙表面反散射问题研究进展 | 第35-37页 |
| ·本文的主要工作 | 第37-39页 |
| 第二章 预备知识 | 第39-53页 |
| ·积分方程方法相关理论 | 第39-42页 |
| ·Helmholtz方程外边值问题 | 第39-40页 |
| ·Green函数 | 第40-42页 |
| ·Green积分定理 | 第42页 |
| ·矩量法及快速多极方法 | 第42-49页 |
| ·矩量法 | 第43-45页 |
| ·快速多极子方法的数学基础 | 第45-46页 |
| ·正则化理论和共轭梯度法 | 第46-49页 |
| ·BFGS算法简介 | 第49-53页 |
| ·拟牛顿迭代法 | 第49-51页 |
| ·BFGS算法和DFP算法 | 第51-53页 |
| 第三章 锥形波入射无界粗糙表面散射问题边界积分方程方法 | 第53-69页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·模型问题及引理 | 第54-60页 |
| ·边界积分方程建立 | 第60-62页 |
| ·积分算子的性质 | 第62-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 基于快速多极加速的正则化共轭梯度法 | 第69-97页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·边界积分方程的离散 | 第70-77页 |
| ·配置法 | 第71-75页 |
| ·快速多极算法的实现 | 第75-77页 |
| ·正则化共轭梯度法 | 第77-79页 |
| ·数值实验及结果分析 | 第79-95页 |
| ·算法精度及其有效性 | 第79-84页 |
| ·粗糙表面参数对散射场的影响 | 第84-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第五章 无界分形粗糙表面多参数反演的迭代法 | 第97-109页 |
| ·反问题的数学模型 | 第97-99页 |
| ·反散射问题的快速迭代算法 | 第99-100页 |
| ·数值实现和例子 | 第100-107页 |
| ·单入射波入射情况下的重构 | 第100-105页 |
| ·多角度及多频率入射情况下的重构 | 第105-107页 |
| ·本章小结 | 第107-109页 |
| 结论 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-123页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第123-125页 |
| 致谢 | 第125页 |