| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 研究意义与背景 | 第12-24页 |
| ·公钥密码算法的应用背景 | 第12-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-17页 |
| ·主要研究成果 | 第17-19页 |
| ·基于Chebyshev多项式序列的公钥密码体制的安全性分析 | 第17页 |
| ·基于Lucas序列的新的公钥密码算法 | 第17-18页 |
| ·Lucas序列的快速算法 | 第18-19页 |
| ·论文组织结构 | 第19页 |
| 参考文献 | 第19-24页 |
| 第二章 课题理论基础 | 第24-39页 |
| ·密码学基础 | 第24-27页 |
| ·柯克霍夫原则 | 第24页 |
| ·陷门单向函数 | 第24页 |
| ·攻击分类 | 第24-25页 |
| ·NP完全问题 | 第25页 |
| ·密码体制的安全模型 | 第25-27页 |
| ·抽象代数基础 | 第27-30页 |
| ·群 | 第27-28页 |
| ·环 | 第28-29页 |
| ·域 | 第29页 |
| ·有限域 | 第29-30页 |
| ·多项式 | 第30页 |
| ·数论基础 | 第30-32页 |
| ·欧拉函数 | 第30-31页 |
| ·中国剩余定理和高斯定理 | 第31页 |
| ·勒让德符号和雅可比符号 | 第31-32页 |
| ·数论中的难解问题 | 第32-37页 |
| ·整数因子分解问题 | 第32页 |
| ·离散对数问题(GLP) | 第32-36页 |
| ·二次剩余问题(QRP) | 第36页 |
| ·求解模平方根 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 第三章 基于Chebyshev多项式序列的公钥密码体制的研究 | 第39-66页 |
| ·Chebyshev-Elgamal公钥加密算法 | 第39-40页 |
| ·有限域F_p上Chebyshev多项式序列的性质 | 第40-48页 |
| ·Chebyshev-Elgamal算法的安全性分析 | 第48-56页 |
| ·穷举攻击 | 第48-50页 |
| ·转化为离散对数问题 | 第50-55页 |
| ·在不同的域中的安全性 | 第55-56页 |
| ·参数选择 | 第56-59页 |
| ·参数p的选择 | 第56-58页 |
| ·参数x的选择 | 第58-59页 |
| ·Chebyshev-RSA公钥加密算法 | 第59-63页 |
| ·算法简介 | 第59-60页 |
| ·算法的安全性分析 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 第四章 基于Lucas序列的公钥密码算法 | 第66-83页 |
| ·Lucas序列的性质及其在密码学中的应用 | 第66-68页 |
| ·新的公钥密码算法 | 第68-73页 |
| ·加密算法原理 | 第69页 |
| ·基于V序列的加密算法VSE(V-Sequence based Encryption) | 第69-71页 |
| ·简化的加密算法SVSE(Simplified VSE) | 第71-72页 |
| ·加密举例 | 第72-73页 |
| ·算法分析 | 第73-75页 |
| ·安全性分析 | 第73-74页 |
| ·计算效率 | 第74-75页 |
| ·新算法的应用研究 | 第75-81页 |
| ·基于VSE的密钥传送协议 | 第75-78页 |
| ·基于SVSE的数字签名方案 | 第78-81页 |
| ·本章小结 | 第81页 |
| 参考文献 | 第81-83页 |
| 第五章 Lucas序列的快速算法 | 第83-119页 |
| ·计算Lucas序列的已有算法 | 第84-89页 |
| ·半群算法和递归算法 | 第84-85页 |
| ·Yen-Laih算法 | 第85-86页 |
| ·矩阵算法 | 第86-87页 |
| ·特征多项式算法 | 第87-89页 |
| ·Y-L算法的改进 | 第89-95页 |
| ·算法改进的原理 | 第89-91页 |
| ·算法流程 | 第91-94页 |
| ·仿真结果 | 第94-95页 |
| ·特征多项式算法的改进 | 第95-102页 |
| ·窗口算法原理 | 第96-97页 |
| ·算法执行效率分析 | 第97-99页 |
| ·参数选择 | 第99-100页 |
| ·仿真结果 | 第100-102页 |
| ·蒙哥马利模乘的引入 | 第102-111页 |
| ·蒙哥马利模乘 | 第102-103页 |
| ·在特征多项式算法中的应用—MCPA | 第103-104页 |
| ·在改进的Yen-Laih算法中的应用 | 第104-106页 |
| ·蒙哥马利模平方运算的优化 | 第106-108页 |
| ·仿真结果 | 第108-111页 |
| ·特征多项式算法 | 第111-115页 |
| ·特征值算法 | 第111-114页 |
| ·仿真结果 | 第114-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 参考文献 | 第116-119页 |
| 第六章 总结与展望 | 第119-121页 |
| 致谢 | 第121-122页 |
| 博士期问完成的论文 | 第122页 |
