| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·研究内容和意义 | 第12-14页 |
| ·总体结构安排 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·基础代数知识 | 第15-22页 |
| ·Tate 双线性配对的定义和性质 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 DUURSMA-LEE 算法及其硬件电路实现 | 第23-36页 |
| ·Miller 算法 | 第23-24页 |
| ·Duursma-Lee 算法 | 第24-27页 |
| ·Duursma-Lee 算法的硬件电路实现 | 第27-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 优化乘法运算电路的方法 | 第36-45页 |
| ·齐次的二次表达式 | 第36-37页 |
| ·优化方法——提取公共子表达式 | 第37-38页 |
| ·本优化方法的特例 | 第38-39页 |
| ·本优化方法的必要性 | 第39页 |
| ·对GF(3~m)上的乘法运算的优化 | 第39-40页 |
| ·实验结果 | 第40-42页 |
| ·求解GF(3~m)的乘法器的最优并行度的方法 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 优化立方运算电路的方法 | 第45-64页 |
| ·优化有限域GF(p~m)上p次方运算电路的方法 | 第45-54页 |
| ·GF(p~m)上的p次方运算的定义 | 第45-46页 |
| ·用一个向量组建模GF(p~m)上的P次方运算函数 | 第46-48页 |
| ·Hanan 格和Hanan 立方体 | 第48-49页 |
| ·将向量组转化为Hanan 体的方法 | 第49-50页 |
| ·减小Hanan 体的重量的方法 | 第50-52页 |
| ·将Hanan 体转化为电路 | 第52-54页 |
| ·优化GF(p~m)上立方运算电路的方法 | 第54-57页 |
| ·用向量组建模GF(p~m)上的立方运算 | 第54-55页 |
| ·将向量组表示在Hanan 体中 | 第55-56页 |
| ·减小Hanan 体的重量的方法 | 第56页 |
| ·将Hanan 体转化为电路 | 第56-57页 |
| ·优化有限域gGF(3~m)上立方运算的方法 | 第57-63页 |
| ·将向量组表示在Hanan 图中 | 第58页 |
| ·减小Hanan 图的重量 | 第58-60页 |
| ·将Hanan 图转化为电路 | 第60-61页 |
| ·分析和讨论 | 第61-62页 |
| ·建议选用的不可约多项式 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 总结与展望 | 第64-66页 |
| ·总结 | 第64-65页 |
| ·展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |