曲线曲面光顺的理论研究与实现
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 第一章 绪 论 | 第8-16页 |
| 1．1 概述 | 第8页 |
| 1．2 曲线、曲面造型技术发展 | 第8-11页 |
| 1．3 曲线、曲面光顺地提出 | 第11-12页 |
| 1．4 发展状态 | 第12-13页 |
| 1．5 选题背景和课题依据 | 第13-14页 |
| 1．6 本文研究内容 | 第14-16页 |
| 第二章 曲线曲面理论基础 | 第16-32页 |
| 2．1 曲线与曲面的参数表示 | 第16-21页 |
| 2．1．1 参数表示 | 第16-17页 |
| 2．1．2 参数化方法 | 第17-20页 |
| 2．1．3 曲面参数化 | 第20-21页 |
| 2．2 曲线基本理论 | 第21-26页 |
| 2．2．1 曲线的切矢 | 第21-23页 |
| 2．2．2 曲线的切触阶 | 第23页 |
| 2．2．3 曲线论基本公式 | 第23-24页 |
| 2．2．4 曲线的曲率 | 第24-25页 |
| 2．2．5 曲线的挠率 | 第25-26页 |
| 2．3 曲面基本理论 | 第26-32页 |
| 2．3．1 曲面上曲线的切矢和曲面的法矢 | 第26-28页 |
| 2．3．2 曲面论基本公式 | 第28-30页 |
| 2．3．3 曲面的法曲率 | 第30页 |
| 2．3．4 曲面的主曲率、主方向和曲率线 | 第30-31页 |
| 2．3．5 曲面的Gauss曲率和平均曲率 | 第31-32页 |
| 第三章 对曲线地操作 | 第32-39页 |
| 3．1 B样条曲线 | 第32页 |
| 3．2 最少节点矢量 | 第32-34页 |
| 3．2．1 节点矢量地删除 | 第33-34页 |
| 3．2．2 曲线地降阶 | 第34页 |
| 3．3 C~2连续 | 第34-35页 |
| 3．4 增加节点矢量 | 第35-37页 |
| 3．4．1 插入节点矢量 | 第35-36页 |
| 3．4．2 曲线地升阶 | 第36-37页 |
| 3．5 一族曲线的参数兼容 | 第37-38页 |
| 3．5．1 弧长参数化 | 第37-38页 |
| 3．5．2 参数兼容 | 第38页 |
| 3．6 等距曲线 | 第38-39页 |
| 第四章 曲线光顺 | 第39-54页 |
| 4．1 光顺准则 | 第39-41页 |
| 4．2 曲线的插值 | 第41-46页 |
| 4．2．1 节点矢量的确定 | 第41-44页 |
| 4．2．2 反算控制顶点 | 第44-46页 |
| 4．3 能量优化法 | 第46-54页 |
| 4．3．1 能量法原理 | 第46-48页 |
| 4．3．2 优化 | 第48-49页 |
| 4．3．3 极值问题求解 | 第49-51页 |
| 4．3．4 讨论 | 第51-52页 |
| 4．3．5 实例图 | 第52-54页 |
| 第五章 曲面光顺 | 第54-66页 |
| 5．1 光顺准则 | 第54-56页 |
| 5．2 曲面插值 | 第56-58页 |
| 5．2．1 确定非均匀B样条曲面的两个节点矢量 | 第56页 |
| 5．2．2 双三次B样条插值曲面的反算。 | 第56-58页 |
| 5．3 能量优化法 | 第58-63页 |
| 5．3．1 曲面能量光顺法原理 | 第58-59页 |
| 5．3．2 分片法 | 第59-60页 |
| 5．3．3 对一组控制顶点的调整 | 第60-61页 |
| 5．3．4 分片光顺算法 | 第61-62页 |
| 5．3．5 例子 | 第62-63页 |
| 5．4 曲面光顺的检查 | 第63-66页 |
| 第六章 结束语 | 第66-68页 |
| 致 谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
