| 中英文摘要 | 第1-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-21页 |
| 1．1 正电子发射成像技术 | 第8-11页 |
| 1．2 发射成像技术的特点和应用 | 第11-13页 |
| 1．3 正电子成像的重建技术 | 第13-19页 |
| 1．4 本课题的目的和本文的结构 | 第19-21页 |
| 第二章 正电子成像系统 | 第21-32页 |
| 2．1 正电子成像的探测系统 | 第21-24页 |
| 2．1．1 正电子成像系统的探测器组成 | 第21-23页 |
| 2．1．2 正电子成像系统的空间分辨特性 | 第23页 |
| 2．1．2 正电子范围的影响 | 第23-24页 |
| 2．2 正电子成像过程的统计特性 | 第24-26页 |
| 2．2．1 散射和衰减的影响 | 第24-26页 |
| 2．2．2 PET成像的统计性能 | 第26页 |
| 2．3 正电子成像过程的数学模型 | 第26-32页 |
| 2．3．1 探测器的光子接受概率的计算 | 第27-28页 |
| 2．3．2 光子衰减的补偿 | 第28-29页 |
| 2．3．3 散射和意外事件的处理 | 第29页 |
| 2．3．4 探测器的效率和响应时间的影响 | 第29-30页 |
| 2．3．5 探测器之间的光子穿透和散射 | 第30页 |
| 2．3．6 正电子成像的系统模型 | 第30-32页 |
| 第三章 正电子成像的确定性重建 | 第32-50页 |
| 3．1 正电子成像的滤波反投影重建 | 第32-34页 |
| 3．1．1 FBP重建算法 | 第32-34页 |
| 3．1．2 卷积反投影方法的不足 | 第34页 |
| 3．2 基于确定性误差准则的成像重建 | 第34-38页 |
| 3．2．1 最小均方误差重建 | 第35-36页 |
| 3．2．2 最小均方误差算法的收敛性 | 第36-37页 |
| 3．2．3 加权最下均方误差重建 | 第37-38页 |
| 3．2．4 基于最小交叉熵准则的图像重建 | 第38页 |
| 3．3 确定性重建的各种算法及其加速 | 第38-45页 |
| 3．3．1 代数重建算法 | 第39-40页 |
| 3．3．2 Landweber迭代的算法 | 第40-43页 |
| 3．3．3 最大期望算法 | 第43页 |
| 3．3．4 Gauss-Siedel算法 | 第43-44页 |
| 3．3．5 一般迭代算法预处理加速 | 第44-45页 |
| 3．3．6 多尺度的加速重建算法 | 第45页 |
| 3．4 确定重建算法的重建正则化理论 | 第45-48页 |
| 3．4．1 线性反问题的病态和非适应性 | 第45-47页 |
| 3．4．2 正则化的一般思想 | 第47-48页 |
| 3．5 试验结果和讨论 | 第48-50页 |
| 第四章 正电子成像的最大似然重建 | 第50-72页 |
| 4．1 基于期望最大的PET最大似然估计 | 第50-56页 |
| 4．1．1 最大似然估计 | 第50-52页 |
| 4．1．2 似然估计子的常用算法 | 第52页 |
| 4．1．3 基于期望最大的似然估计 | 第52-55页 |
| 4．1．4 PET最大似然重建的特点及与其它算法的关系 | 第55-56页 |
| 4．2 MLEM的收敛性和噪声特性 | 第56-63页 |
| 4．2．1 EM算法的收敛性 | 第56-57页 |
| 4．2．2 MLEM算法的收敛速度 | 第57-60页 |
| 4．2．3 MLEM算法的噪声特性 | 第60-62页 |
| 4．2．4 MLEM的方差阵计算 | 第62-63页 |
| 4．3 MLEM的加速计算 | 第63-70页 |
| 4．3．1 EM算法与梯度类算法的关系 | 第64-65页 |
| 4．3．2 EM的频域加速 | 第65-66页 |
| 4．3．3 期望最大化搜索算法 | 第66-68页 |
| 4．3．4 基于数值优化方法的M-步加速 | 第68页 |
| 4．3．5 分块循环的EM加速算法 | 第68-69页 |
| 4．3．6 广义EM算法 | 第69-70页 |
| 4．3．7 赏罚ML估计和Bayesian估计 | 第70页 |
| 4．4 计算结果和讨论 | 第70-72页 |
| 第五章 正电子成像的BAYESIAN重建 | 第72-98页 |
| 5．1 图像处理的BAYESIAN范例 | 第72-76页 |
| 5．1．1 Bayesian重建的特点 | 第72-73页 |
| 5．1．2 Bayesian估计子 | 第73-74页 |
| 5．1．3 图像先验的随机场表示 | 第74-76页 |
| 5．2 具有边界保持特性的图像先验的构造 | 第76-81页 |
| 5．2．1 具有边缘保持特性的先验 | 第76-77页 |
| 5．2．2 具有边界保持性能的势函数 | 第77-79页 |
| 5．2．3 基于模型的图像先验 | 第79-81页 |
| 5．2．4 超验参数的选择 | 第81页 |
| 5．3 模板先验和解剖模板先验 | 第81-85页 |
| 5．3．1 复合Markov场先验 | 第82-83页 |
| 5．3．2 模板先验的构造 | 第83-84页 |
| 5．3．3 利用已知多模态成像的解剖模板先验 | 第84-85页 |
| 5．4 最大后验图像重建 | 第85-91页 |
| 5．4．1 基于EM和GEM算法的MAP估计计算 | 第86-87页 |
| 5．4．2 MAP估计OSL方法 | 第87-88页 |
| 5．4．3 循环条件最大化算法 | 第88-89页 |
| 5．4．4 循环像素最大化 | 第89-91页 |
| 5．5 模拟退火和随机场抽样的图像重建 | 第91-96页 |
| 5．5．1 随机场的采样 | 第91-93页 |
| 5．5．2 基于模拟退火的MAP重建 | 第93-94页 |
| 5．5．3 动态后验模拟的图像重建 | 第94-96页 |
| 5．6 计算结果和讨论 | 第96-98页 |
| 第六章 结束语和展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-107页 |