| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 引言 | 第9-12页 |
| ·课题的背景及意义 | 第9-11页 |
| ·本文的研究目的 | 第11页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第11-12页 |
| 2 薛定谔方程的解法 | 第12-31页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·分离变量法解薛定谔方程 | 第13-19页 |
| ·环形振子势的精确解 | 第15-19页 |
| ·球坐标系中变量分离RSO 的薛定谔方程 | 第15-16页 |
| ·角向方程的解 | 第16-17页 |
| ·径向方程的解 | 第17-19页 |
| ·结论 | 第19页 |
| ·幂级数比较法求解薛定谔方程 | 第19-25页 |
| ·非球谐振子势薛定谔方程的精确解 | 第20-25页 |
| ·非球谐振子能级与波函数精确解 | 第21-22页 |
| ·不同p时非球谐振子的精确解 | 第22-25页 |
| ·N-U 方法求解薛定谔方程 | 第25-31页 |
| ·N-U 方法 | 第25-26页 |
| ·N-U 方法求解量子系统的薛定谔方程的精确解 | 第26-31页 |
| 3 幂函数叠加势薛定谔方程的精确解 | 第31-45页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·叠加势 | 第31-35页 |
| ·二阶常微分方程的奇点类型 | 第31-32页 |
| ·非正则奇点邻域内的渐近解 | 第32-34页 |
| ·非正则奇点的薛定谔方程的级数解法 | 第34页 |
| ·叠加势是否有一个精确解的判别方法 | 第34-35页 |
| ·两项正幂与两项逆幂势函数叠加的径向薛定谔方程的精确解 | 第35-45页 |
| ·径向薛定谔方程的渐近解 | 第35-36页 |
| ·径向薛定谔方程的定态波函数精确解和能级 | 第36-44页 |
| ·讨论与结论 | 第44-45页 |
| 4 结论与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录，科研情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |