三维弹性摩擦接触问题规划型多极边界元法的最优化求解
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·多极边界元法概述 | 第9-10页 |
| ·最优化方法概述 | 第10-12页 |
| ·接触问题的研究进展及现状 | 第12-14页 |
| ·边界元法求解摩擦接触问题的发展与现状 | 第14-15页 |
| ·课题来源及意义 | 第15-16页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第16-17页 |
| 第2章 多极边界元法 | 第17-29页 |
| ·多极边界元法的数学理论 | 第17-24页 |
| ·多极展开法 | 第17-18页 |
| ·多极展开法的主要定理 | 第18-24页 |
| ·直角坐标系下的多极边界元法格式 | 第24-27页 |
| ·直角坐标系下的 FMM 计算公式 | 第24-25页 |
| ·FM-BEM 计算区域的划分 | 第25-26页 |
| ·FM-BEM 影响系数计算 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 第3章 多极边界元法中的优化数值技术 | 第29-41页 |
| ·多极边界元法求解大型方程组的等价问题 | 第29-37页 |
| ·多极边界元法中大型稀疏矩阵方程组的形成 | 第29-31页 |
| ·求解线性方程组与求解凸二次函数极小点的等价性 | 第31-33页 |
| ·共轭方向法的计算步骤及收敛性分析 | 第33-37页 |
| ·多极边界元法求解方程组的等价问题解的存在唯一性 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 三维弹性摩擦接触问题优化模型建立 | 第41-53页 |
| ·数学规划的基本思想 | 第41-43页 |
| ·接触问题及其相关理论 | 第43-46页 |
| ·接触问题的描述方法 | 第43-44页 |
| ·弹性摩擦接触问题的接触状态 | 第44-46页 |
| ·点-面接触模式探测模型 | 第46-48页 |
| ·摩擦非线性的线性数学规划 | 第48-52页 |
| ·点-面接触约束 | 第48-50页 |
| ·点-面摩擦接触数学规划 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 三维弹性摩擦接触问题优化模型求解 | 第53-71页 |
| ·常用的几种算法 | 第53-68页 |
| ·精确罚函数法 | 第53-57页 |
| ·广义乘子法 | 第57-61页 |
| ·共轭方向法 | 第61-68页 |
| ·算例分析 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 结论 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 作者简介 | 第81页 |
