| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·几何不等式在中国的发展 | 第7-8页 |
| ·单形的基本概念 | 第8-11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第二章 欧拉不等式的改进 | 第12-32页 |
| ·引言 | 第12-16页 |
| ·涉及单形内点的几何不等式及其应用 | 第16-23页 |
| ·涉及单形内点及其内接单形的几何不等式及其应用 | 第23-32页 |
| 第三章 关于单形体积的几何不等式及其应用 | 第32-49页 |
| ·涉及两个单形体积的几何不等式及其应用 | 第32-44页 |
| ·涉及两个单形体积的一个结果和一个几何不等式 | 第44-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第54页 |