高精度快速边界元法及其在绝缘子电场计算中应用研究
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-19页 |
| ·课题的背景及意义 | 第12-13页 |
| ·国内外相关问题研究现状 | 第13-17页 |
| ·奇异积分和接近奇异积分 | 第14-15页 |
| ·曲面积分 | 第15-16页 |
| ·快速多极子方法 | 第16-17页 |
| ·论文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 含多种介质和多悬浮导体的边界元原理 | 第19-30页 |
| ·含多种介质和多悬浮导体的直接边界元基本原理 | 第19-24页 |
| ·直接边界元方程 | 第19-21页 |
| ·空间含有悬浮导体时的附加方程 | 第21页 |
| ·含多种介质、多悬浮导体和电极情况下方程的耦合 | 第21-24页 |
| ·含多种介质和多悬浮导体的间接边界元基本原理 | 第24-29页 |
| ·场点在电极边界上 | 第25页 |
| ·场点在介质边界上 | 第25-27页 |
| ·场点在悬浮导体边界上 | 第27-28页 |
| ·边界上电场强度的计算 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 线性三角形单元边界元积分解析公式 | 第30-46页 |
| ·线性三角形单元边界元积分解析公式 | 第30-39页 |
| ·接近奇异积分的解析公式 | 第30-36页 |
| ·奇异积分的解析公式 | 第36-37页 |
| ·边界元解析积分公式的实现 | 第37-39页 |
| ·接近奇异积分和奇异积分性质分析 | 第39-44页 |
| ·一阶接近奇异积分和奇异积分 | 第40-42页 |
| ·二阶接近奇异积分 | 第42-44页 |
| ·边界元解析积分算例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 规则曲面边界元 | 第46-81页 |
| ·球面边界元 | 第46-60页 |
| ·球坐标变换边界元 | 第46-52页 |
| ·球坐标变换边界元基本原理 | 第46-50页 |
| ·球坐标变换边界元算例 | 第50-52页 |
| ·球面三角形边界元 | 第52-58页 |
| ·球面三角形边界元基本原理 | 第52-56页 |
| ·球面三角形边界元算例 | 第56-58页 |
| ·二阶边界元与两种球面边界元的比较 | 第58-60页 |
| ·圆柱面边界元 | 第60-64页 |
| ·圆柱面边界元基本原理 | 第60-62页 |
| ·圆柱面边界元算例 | 第62-64页 |
| ·圆锥面边界元 | 第64-65页 |
| ·圆环面边界元 | 第65-71页 |
| ·圆环面边界元基本原理 | 第65-69页 |
| ·圆环坐标系 | 第65-66页 |
| ·圆环面积分域的转换 | 第66-67页 |
| ·圆环面的剖分 | 第67-69页 |
| ·圆环面边界元算例 | 第69-71页 |
| ·坐标变换 | 第71-75页 |
| ·坐标系的平移 | 第72页 |
| ·坐标系绕x轴的旋转 | 第72-73页 |
| ·坐标系绕y轴的旋转 | 第73-74页 |
| ·坐标系绕z轴的旋转 | 第74-75页 |
| ·曲面边界元算例 | 第75-79页 |
| ·几种曲面组合在一起的算例 | 第75-76页 |
| ·含介质和悬浮导体的直接与间接边界元结果比较 | 第76-78页 |
| ·直接和间接边界元法计算绝缘子电场 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-81页 |
| 第五章 多极子边界元 | 第81-124页 |
| ·广义极小残量方法 | 第81-87页 |
| ·Arnoldi正交化方法 | 第81-82页 |
| ·求解非对称线性方程组的 Arnoldi算法 | 第82-84页 |
| ·广义极小残量法 | 第84-87页 |
| ·广义极小残量法 | 第84-85页 |
| ·重开始广义极小残量法 | 第85页 |
| ·极小化泛函的求解 | 第85-87页 |
| ·电多极子的理论基础 | 第87-101页 |
| ·点电荷空间电位的电多极子表示 | 第87-92页 |
| ·连续电荷分布电位的多极子表示 | 第92-95页 |
| ·连续电荷分布的多极展开 | 第92-94页 |
| ·连续电荷分布的局部展开 | 第94-95页 |
| ·多极子系数间的转换 | 第95-98页 |
| ·多极展开系数的平移 | 第95-97页 |
| ·多极展开系数到局部展开系数的变换 | 第97-98页 |
| ·局部展开系数的平移 | 第98页 |
| ·电场强度的多极子算法 | 第98-101页 |
| ·电场强度的多极展开算法 | 第99-100页 |
| ·电场强度的局部展开算法 | 第100-101页 |
| ·快速多极子边界元方法 | 第101-105页 |
| ·快速多极子边界元方法 | 第101-104页 |
| ·迭代法的实现 | 第104-105页 |
| ·曲面快速多极子边界元方法 | 第105-107页 |
| ·多层快速多极子分析 | 第107-123页 |
| ·多层快速多极子原理 | 第107-112页 |
| ·多层快速多极子的内存节省技术和快速分层方法 | 第112-116页 |
| ·内存节省技术 | 第112-115页 |
| ·快速分层方法 | 第115-116页 |
| ·多层快速多极子方法算例 | 第116-123页 |
| ·线性单元与曲面单元多极子边界元的比较 | 第117-119页 |
| ·曲面多极子边界元与曲面直接边界元计算时间的比较 | 第119-120页 |
| ·含介质和悬浮导体的多极子边界元算例 | 第120-123页 |
| ·本章小结 | 第123-124页 |
| 第六章 结论与展望 | 第124-126页 |
| ·论文结论 | 第124-125页 |
| ·对下一步工作的展望 | 第125-126页 |
| 参考文献 | 第126-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 附录 | 第135-139页 |
| 个人简历、攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第139页 |
