自组织临界性与复杂网络的若干问题研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 1 绪论 | 第14-26页 |
| ·自组织临界性简介 | 第14-16页 |
| ·沙堆模型及其研究现状 | 第16-21页 |
| ·沙堆模型 | 第16-19页 |
| ·沙堆模型的研究现状 | 第19-21页 |
| ·复杂网络简介 | 第21-24页 |
| ·复杂网络的基本概念 | 第21页 |
| ·复杂网络的基本模型 | 第21-23页 |
| ·复杂网络研究范畴 | 第23-24页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第24-26页 |
| 2 阿贝尔随机沙堆模型的普适类 | 第26-34页 |
| ·阿贝尔随机沙堆模型 | 第26-28页 |
| ·有限尺寸标度律与矩分析法 | 第28-29页 |
| ·雪崩分布的标度行为 | 第29-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 3 二维有向沙堆模型的普适类 | 第34-54页 |
| ·有向沙堆模型 | 第35-36页 |
| ·阿贝尔淬火随机有向沙堆模型的标度行为 | 第36-43页 |
| ·模型的倒塌规则 | 第36-38页 |
| ·雪崩分布的标度行为 | 第38-43页 |
| ·非阿贝尔随机有向沙堆模型的标度行为 | 第43-46页 |
| ·模型的倒塌规则 | 第43页 |
| ·雪崩分布的标度行为 | 第43-46页 |
| ·非阿贝尔决定有向沙堆模型的标度行为 | 第46-52页 |
| ·模型的倒塌规则 | 第46-47页 |
| ·雪崩分布的标度行为 | 第47-49页 |
| ·沙堆结构的标度行为 | 第49-52页 |
| ·讨论 | 第52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 4 有向小世界网络上的沙堆雪崩动力学 | 第54-68页 |
| ·无向小世界网络上的雪崩动力学 | 第54-57页 |
| ·有向小世界网络上的沙堆模型 | 第57-58页 |
| ·重连概率和有限尺寸对沙堆雪崩动力学的影响 | 第58-61页 |
| ·雪崩分布的有限尺寸标度分析 | 第61-66页 |
| ·小结 | 第66-68页 |
| 5 基于势差等级选择策略的复杂输运网络的拓扑结构 | 第68-75页 |
| ·复杂梯度网络及其拓扑结构 | 第68-70页 |
| ·基于势差等级策略的复杂输运网络模型 | 第70-71页 |
| ·基于无标度网络的复杂输运网络的拓扑结构 | 第71页 |
| ·基于随机网络的复杂输运网络的拓扑结构 | 第71-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| 6 基于势差量分配策略的加权复杂输运网络上的阻塞 | 第75-85页 |
| ·复杂梯度网络上的阻塞 | 第75-76页 |
| ·基于势差量分配策略的加权复杂输运网络模型 | 第76-78页 |
| ·基于随机网络的加权复杂输运网络上的阻塞 | 第78-80页 |
| ·基于无标度网络的加权复杂输运网络上的阻塞 | 第80-83页 |
| ·两种网络阻塞的比较 | 第83-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 7 工作总结与展望 | 第85-91页 |
| ·工作总结 | 第85-87页 |
| ·本文的创新之处 | 第87-88页 |
| ·工作展望 | 第88-91页 |
| ·沙堆模型与自组织临界性 | 第88-89页 |
| ·复杂输运网络 | 第89页 |
| ·复杂网络与自组织临界性 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 | 第102-103页 |
