三维轴对称问题的超收敛算法与分裂外推
| 内容摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-12页 |
| 第一章 导论 | 第12-22页 |
| ·三维轴对称问题的边界元法 | 第12-14页 |
| ·三维轴对称问题的边界积分方程 | 第14-17页 |
| ·间接边界积分法 | 第14-16页 |
| ·直接边界积分法 | 第16-17页 |
| ·轴对称边界积分方程的数值解法 | 第17-19页 |
| ·外推与分裂外推 | 第19页 |
| ·本文要点 | 第19-22页 |
| 第二章 三维轴对称Laplace方程的边界元法 | 第22-66页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·三维轴对称Laplace问题的基本解 | 第23-25页 |
| ·Dirichlet问题的间接边界元方法 | 第25-31页 |
| ·机械求积法 | 第31-38页 |
| ·收敛性证明 | 第38-42页 |
| ·误差的多参数渐进展开与分裂外推 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-57页 |
| ·混合边值问题的直接边界元法 | 第57-63页 |
| ·机械求积法 | 第63-64页 |
| ·数值算例 | 第64-66页 |
| 第三章 气井稳态水锥的自由边界问题 | 第66-72页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·气井稳态水锥自由边界问题的模型 | 第66-68页 |
| ·气井稳态水锥自由边界问题的基本解 | 第68-69页 |
| ·机械求积法 | 第69页 |
| ·迭代算法 | 第69-70页 |
| ·数值结果 | 第70-71页 |
| ·符号说明 | 第71-72页 |
| 第四章 三维轴对称Stokes问题的边界元方法 | 第72-110页 |
| ·引言 | 第72-74页 |
| ·三维轴对称Stokes问题的基本解 | 第74-83页 |
| ·机械求积法 | 第83-86页 |
| ·收敛性证明 | 第86-88页 |
| ·误差的多参数渐进展开与分裂外推 | 第88-90页 |
| ·数值算例 | 第90-110页 |
| 附录A 完备椭圆积分 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 作者在读期间科研成果简介 | 第118-119页 |
| 创新点 | 第119-121页 |
| 致谢 | 第121页 |
