二维三温辐射热传导方程的高效自适应算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| ·能源危机与核聚变研究 | 第11-12页 |
| ·激光约束核聚变及其数值仿真 | 第12-14页 |
| ·本文的工作 | 第14-18页 |
| ·常见记号及预备知识 | 第18-23页 |
| 第二章 模型方程 | 第23-34页 |
| ·二维三温辐射流体动力学方程组 | 第23-25页 |
| ·二维三温能量方程 | 第25-26页 |
| ·二维三温辐射热传导方程及其定解条件 | 第26-28页 |
| ·求解二维三温辐射热传导方程的常用数值技术 | 第28-34页 |
| 第三章 保对称有限体元方法 | 第34-45页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·SFVEM离散格式 | 第35-38页 |
| ·离散系统的对称性 | 第38-41页 |
| ·数值实验 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-45页 |
| 第四章 有限体元方法的预条件技术 | 第45-71页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·线性椭圆方程 | 第45-61页 |
| ·SFVEM | 第46-52页 |
| ·FVEM | 第52-59页 |
| ·预条件子构造 | 第59-61页 |
| ·二维三温辐射热传导方程 | 第61-67页 |
| ·数值实验 | 第67-69页 |
| ·实验1 | 第67-68页 |
| ·实验2 | 第68-69页 |
| ·实验3 | 第69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 第五章 两网格方法 | 第71-90页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·变分问题及适定性 | 第71-76页 |
| ·非线性变分问题 | 第72-73页 |
| ·耦合的线性变分问题 | 第73-75页 |
| ·解耦的线性变分问题 | 第75-76页 |
| ·算法及误差估计 | 第76-83页 |
| ·数值实验 | 第83-88页 |
| ·第一类实验 | 第83-85页 |
| ·第二类实验 | 第85-88页 |
| ·小结 | 第88-90页 |
| 第六章 基于Hessian矩阵的网格自适应技术 | 第90-110页 |
| ·引言 | 第90页 |
| ·理论基础 | 第90-99页 |
| ·数值梯度与Hessian矩阵 | 第92-97页 |
| ·度量矩阵H_p | 第97页 |
| ·网格自适应指示器 | 第97-99页 |
| ·网格自适应 | 第99-101页 |
| ·算法 | 第99页 |
| ·度量矩阵 | 第99-100页 |
| ·网格间的插值 | 第100-101页 |
| ·数值实验 | 第101-108页 |
| ·方案I | 第101-105页 |
| ·方案II | 第105-106页 |
| ·方案III | 第106-108页 |
| ·网格自适应与两网格方法 | 第108页 |
| ·小结 | 第108-110页 |
| 第七章 RH3T-2D程序包 | 第110-113页 |
| 结论 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 作者在读博士期间已完成和发表的论文 | 第124页 |
