| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 目录 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-41页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·用于波传播问题的数值解法介绍 | 第15-22页 |
| ·有限差分法(Finite differentce method) | 第16页 |
| ·伪谱法(Pseudo-spectral method) | 第16-17页 |
| ·有限单元法(Finite element method) | 第17-19页 |
| ·无限单元法(Infinite element method) | 第19-20页 |
| ·边界单元法(Boundary element method) | 第20-21页 |
| ·谱单元法(Spectral element method) | 第21-22页 |
| ·其它方法 | 第22页 |
| ·单位分解有限元法(PUFEM) | 第22-26页 |
| ·广义有限元法(GFEM) | 第23-24页 |
| ·扩展有限元法(X-FEM) | 第24页 |
| ·波传播的单位分解有限元法 | 第24-25页 |
| ·单位分解用于其它数值方法 | 第25-26页 |
| ·饱和多孔介质和波 | 第26-27页 |
| ·本文的主要工作 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-41页 |
| 第二章 单位分解有限元法(PUFEM)介绍 | 第41-63页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·有限单元法的逼近特性 | 第41-43页 |
| ·PUFEM的数学基础 | 第43-47页 |
| ·PUFEM与其他方法的关系 | 第47-50页 |
| ·传统的h和p类有限元 | 第47页 |
| ·数据拟合 | 第47-49页 |
| ·无网格方法 | 第49-50页 |
| ·数值流形方法(Numerical manifold method) | 第50页 |
| ·PUFEM的应用 | 第50-60页 |
| ·二维或三维的裂纹模拟 | 第50-56页 |
| ·二维和三维Helmholtz方程的短波散射问题 | 第56-60页 |
| ·小结 | 第60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 附录 数学符号说明 | 第62-63页 |
| 第三章 用于固体中瞬态波传播的PUFEM | 第63-85页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·固体介质中波传播PUFEM的构造 | 第64-66页 |
| ·固体动力学的单位分解有限元公式 | 第66-67页 |
| ·求解方程组病态特性的讨论 | 第67-72页 |
| ·描述矩阵病态特性的条件数 | 第68页 |
| ·系数矩阵A病态的机理 | 第68-71页 |
| ·实际计算中采用的求解技术 | 第71-72页 |
| ·数值例题 | 第72-78页 |
| ·小结 | 第78页 |
| 参考文献 | 第78-85页 |
| 第四章 波传播单位分解有限元法的解析积分 | 第85-110页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·标准有限元形函数的构造 | 第86-89页 |
| ·平面直边四、八节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第89-95页 |
| ·直边4节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第89-93页 |
| ·直边8节点单元矩阵的A逆阵存在性 | 第93-95页 |
| ·单元矩阵的解析积分 | 第95-99页 |
| ·数值例题 | 第99-108页 |
| ·小结 | 第108页 |
| 参考文献 | 第108-110页 |
| 第五章 PUFEM应用于反平面剪切波的传播 | 第110-132页 |
| ·引言 | 第110页 |
| ·反平面应变问题 | 第110-112页 |
| ·固体介质中反平面剪切波传播的PUFEM | 第112-113页 |
| ·反平面剪切波的单位分解有限元公式 | 第113-115页 |
| ·波数K的选择 | 第115-122页 |
| ·数值例题 | 第122-129页 |
| ·小结 | 第129页 |
| 参考文献 | 第129-132页 |
| 第六章 PUFEM应用于饱和多孔介质中的波传播 | 第132-151页 |
| ·引言 | 第132页 |
| ·饱和多孔介质的几个基本概念 | 第132-134页 |
| ·有效应力原理及多孔介质骨架变形的本构关系 | 第133-134页 |
| ·多孔介质孔隙流动的达西定律 | 第134页 |
| ·饱和多孔介质的基本方程 | 第134-137页 |
| ·基于u-U公式的饱和多孔介质单位分解有限元方法的构造和公式 | 第137-139页 |
| ·数值例题 | 第139-150页 |
| ·小结 | 第150页 |
| 参考文献 | 第150-151页 |
| 第七章 单位分解有限元法的程序实现 | 第151-162页 |
| ·引言 | 第151页 |
| ·程序说明 | 第151-153页 |
| ·程序流程 | 第153-156页 |
| ·数据格式及说明 | 第156-162页 |
| 第八章 总结与展望 | 第162-165页 |
| ·总结 | 第162-163页 |
| ·展望 | 第163-165页 |
| 创新点摘要 | 第165-166页 |
| 攻读博士学位期间完成的相关学术论文 | 第166-167页 |
| 致谢 | 第167-168页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第168页 |
