| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-21页 |
| ·消元法 | 第9-12页 |
| ·吴方法 | 第10页 |
| ·Gro¨bner基方法 | 第10-11页 |
| ·结式方法 | 第11-12页 |
| ·结式 | 第12-21页 |
| ·预备知识 | 第12-19页 |
| ·结式的定义 | 第19-21页 |
| 第二章 Sylvester结式 | 第21-29页 |
| ·定义 | 第22-24页 |
| ·Sylvester矩阵的分块表示法 | 第24-25页 |
| ·Sylvester结式的多余因子 | 第25-29页 |
| 第三章 Dixon结式的快速递归算法 | 第29-43页 |
| ·Dixon结式的定义 | 第29-31页 |
| ·Dixon矩阵的分块表示法 | 第31页 |
| ·Dixon多项式的递归算法 | 第31-36页 |
| ·Dixon导出多项式的快速递归算法 | 第36-39页 |
| ·Dixon矩阵的快速算法 | 第39-43页 |
| 第四章 Dixon结式的多余因子与退化问题 | 第43-53页 |
| ·Dixon结式的多余因子问题 | 第43-46页 |
| ·Dixon结式的退化问题 | 第46-53页 |
| 第五章 Sylvester结式与Dixon结式的关系 | 第53-61页 |
| ·Sylvester矩阵与Dixon矩阵的关系 | 第53-59页 |
| ·混合Dixon-Sylvester结式 | 第59页 |
| ·三种结式的关系 | 第59-61页 |
| 第六章 结论与展望 | 第61-63页 |
| ·本文总结 | 第61页 |
| ·今后的主要工作 | 第61-63页 |
| ·Dixon结式与吴方法的内在联系 | 第61-62页 |
| ·Dixon结式与Gro¨bner基的内在联系 | 第62页 |
| ·一般通用的组合结式算法 | 第62页 |
| ·组合结式的并行算法 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-70页 |
| 发表文章目录 | 第70-71页 |
| 致 谢 | 第71页 |