平衡约束优化问题的理论与算法研究
| 致谢 | 第1-5页 |
| 中文摘要 | 第5-9页 |
| Abstact | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-26页 |
| 1．1 平衡约束优化问题及其复杂性 | 第13-15页 |
| 1．2 平衡约束优化问题的最优性条件 | 第15-18页 |
| 1．2．1 平衡约束优化问题的KKT形式 | 第15-16页 |
| 1．2．2 B稳定点与C稳定点 | 第16页 |
| 1．2．3 一阶最优性条件 | 第16-18页 |
| 1．3 平衡约束优化问题的算法 | 第18-21页 |
| 1．3．1 内点罚算法（PIPA） | 第18-19页 |
| 1．3．2 分片逐步二次规划（PSQP）算法 | 第19页 |
| 1．3．3 磨光逐步二次规划（SSQP）算法 | 第19-20页 |
| 1．3．4 牛顿-捆集-信赖域算法 | 第20-21页 |
| 1．3．5 精确罚方法 | 第21页 |
| 1．3．6 磨光连续方法与积极集方法 | 第21页 |
| 1．4 本文的研究内容 | 第21-25页 |
| 1．5 本文主要记号 | 第25-26页 |
| 第二章 互补约束优化问题的可行性条件 | 第26-36页 |
| 2．1 引言 | 第26-27页 |
| 2．2 线性互补约束优化问题的可行性条件 | 第27-30页 |
| 2．2．1 可行域非空的条件 | 第27-29页 |
| 2．2．2 子问题的相容性 | 第29-30页 |
| 2．3 非线性互补约束优化问题的可行性条件 | 第30-36页 |
| 2．3．1 可行域非空的条件 | 第30-34页 |
| 2．3．2 SSQP算法中子问题的可行性 | 第34-36页 |
| 第三章 互补约束优化问题的非精确方法 | 第36-48页 |
| 3．1 引言 | 第36-37页 |
| 3．2 一般互补约束优化问题的非精确磨光连续方法 | 第37-41页 |
| 3．2．1 基本概念和子问题 | 第37-38页 |
| 3．2．2 收敛性分析 | 第38-41页 |
| 3．3 线性互补约束优化问题的非精确SSQP算法 | 第41-48页 |
| 3．3．1 一阶最优性条件和算法 | 第41-44页 |
| 3．3．2 全局收敛性 | 第44-48页 |
| 第四章 混合线性互补约束优化问题的内点罚算法 | 第48-61页 |
| 4．1 引言 | 第48页 |
| 4．2 问题及其一阶最优性条件 | 第48-50页 |
| 4．3 内点罚算法 | 第50-55页 |
| 4．4 全局收敛性 | 第55-61页 |
| 第五章 线性互补约束优化问题的磨光信赖域算法 | 第61-71页 |
| 5．1 引言 | 第61-62页 |
| 5．2 一阶最优性条件和算法 | 第62-65页 |
| 5．3 全局收敛性 | 第65-69页 |
| 5．4 数值实验 | 第69-71页 |
| 第六章 隐互补约束优化问题的SSQP方法 | 第71-82页 |
| 6．1 引言 | 第71-72页 |
| 6．2 一阶最优化条件和约束规范性条件 | 第72-76页 |
| 6．3 子问题和算法 | 第76-79页 |
| 6．4 全局收敛性 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
