| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·研究意义 | 第10-11页 |
| ·本文的组织结构 | 第11-12页 |
| 第二章 流形学习理论 | 第12-20页 |
| ·流形的定义 | 第12-14页 |
| ·流形学习的定义 | 第14-15页 |
| ·流形学习的基本问题 | 第15-16页 |
| ·流形学习的产生及发展 | 第16页 |
| ·流形学习方法的分类 | 第16-17页 |
| ·流形学习的应用 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-20页 |
| 第三章 流形降维算法简介 | 第20-32页 |
| ·线性流形降维算法 | 第20-23页 |
| ·主成分分析(PCA) | 第20-21页 |
| ·多维尺度变换(MDS) | 第21-22页 |
| ·线性判别分析（LDA） | 第22-23页 |
| ·非线性流形学习算法 | 第23-30页 |
| ·等距映射算法（ISOMAP） | 第23-24页 |
| ·局部线性嵌入算法(LLE) | 第24-27页 |
| ·拉普拉斯特征映射算法(LE) | 第27-28页 |
| ·局部切空间排列（LTSA） | 第28-30页 |
| ·流形学习算法小结 | 第30-32页 |
| 第四章 基于测地距离逼近的降维算法 | 第32-44页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·流形学习 | 第32页 |
| ·维数约简 | 第32-33页 |
| ·张量介绍 | 第33页 |
| ·TRIMAP 算法 | 第33-36页 |
| ·图上距离 | 第33-34页 |
| ·求保持测地距离的投影 | 第34-35页 |
| ·多线性的张量投影 | 第35-36页 |
| ·对TRIMAP 算法图上距离的研究 | 第36-38页 |
| ·实验及其分析 | 第38-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 第五章 黎曼流形的距离均方差最小降维改进算法 | 第44-54页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·TRIMAP 算法的目的 | 第44页 |
| ·测地距离均方差最小实现TRIMAP 降维的改进算法 | 第44-48页 |
| ·测地距离逼近 | 第44-45页 |
| ·测地距离最小均方差法及其改进 | 第45-48页 |
| ·实验结果与分析 | 第48-53页 |
| ·结论 | 第53-54页 |
| 第六章 结束语 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第61页 |