| 符号说明 | 第1-8页 |
| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-22页 |
| §1.1 分数阶微积分(Fractional Calculus,FC)简介 | 第12-15页 |
| §1.2 特殊函数简介 | 第15-19页 |
| §1.3 积分变换简介 | 第19-20页 |
| §1.4 FO理论在各类复杂系统中的应用 | 第20-22页 |
| 第二章 粒子入射双δ势垒时空间分数阶薛定谔方程的解 | 第22-29页 |
| §2.1 引言 | 第22-23页 |
| §2.2 方程及其解 | 第23-25页 |
| §2.3 讨论与分析 | 第25-26页 |
| §2.4 方程在动量表象中的解 | 第26-28页 |
| §2.5 结论 | 第28-29页 |
| 第三章 带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程的解 | 第29-35页 |
| §3.1 引言 | 第29页 |
| §3.2 模型及其解 | 第29-32页 |
| §3.3 结果讨论 | 第32-34页 |
| §3.4 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 个人简介 | 第39-40页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第40页 |