| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第10-22页 |
| 1.1 物理系统中的临界现象 | 第10-13页 |
| 1.1.1 物理系统中的相变与临界现象 | 第10-11页 |
| 1.1.2 临界现象的普适性 | 第11-13页 |
| 1.2 复杂系统中的临界现象 | 第13-15页 |
| 1.3 复杂系统结构的描述方式 | 第15-18页 |
| 1.4 常见复杂系统的结构特征与复杂网络模型 | 第18-20页 |
| 1.5 本论文的选题动机与组织结构 | 第20-22页 |
| 第二章 复杂网络中的渗流相变 | 第22-68页 |
| 2.1 渗流相变与临界现象 | 第22-26页 |
| 2.2 复杂网络上的渗流相变 | 第26-29页 |
| 2.3 二维晶格上的clique渗流相变 | 第29-42页 |
| 2.3.1 clique渗流相变的研究背景 | 第29-31页 |
| 2.3.2 二维Moore格子上的clique渗流相变研究 | 第31-42页 |
| 2.4 可解clique渗流模型的分析 | 第42-44页 |
| 2.5 集团融合有限尺寸标度在其他渗流模型中的应用 | 第44-54页 |
| 2.5.1 爆炸渗流相变 | 第44-48页 |
| 2.5.2 k-core渗流相变 | 第48-54页 |
| 2.6 渗流系统中的涨落关联 | 第54-64页 |
| 2.6.1 渗流模型中涨落关联矩阵与临界行为 | 第55-61页 |
| 2.6.2 渗流模型中涨落关联函数的标度行为 | 第61-64页 |
| 2.7 本章附录 | 第64-68页 |
| 2.7.1 本征值分布的误差估计 | 第64-65页 |
| 2.7.2 算法：寻找网络中的clique | 第65-68页 |
| 第三章 复杂系统中的输运临界现象 | 第68-101页 |
| 3.1 复杂系统中的输运现象 | 第68-70页 |
| 3.2 复杂系统中的流量涨落 | 第70-79页 |
| 3.2.1 研究背景 | 第70-71页 |
| 3.2.2 小系统的流量涨落分析 | 第71-73页 |
| 3.2.3 模拟结果与实证数据分析 | 第73-76页 |
| 3.2.4 介观流量涨落关系 | 第76-78页 |
| 3.2.5 节点间关联流量 | 第78-79页 |
| 3.3 复杂系统中的级联失效转变 | 第79-91页 |
| 3.3.1 供需模型 | 第81-83页 |
| 3.3.2 单源供需结构中的级联失效相变 | 第83-91页 |
| 3.4 少数者博弈中的振荡模式转变 | 第91-101页 |
| 3.4.1 多资源少数者博弈 | 第91-93页 |
| 3.4.2 三周期振荡与失稳 | 第93-98页 |
| 3.4.3 更高周期出现条件与总结 | 第98-101页 |
| 第四章 总结与展望 | 第101-105页 |
| 4.1 全文总结 | 第101-103页 |
| 4.2 展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-114页 |
| 在学期间的研究成果 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |