多元时间序列变点检测及其应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 变点问题研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 理论基础 | 第12-15页 |
| 2.1 小波函数 | 第12页 |
| 2.2 小波变换 | 第12-15页 |
| 第三章 一元时间序列变点检测问题 | 第15-33页 |
| 3.1 一元时间序列小波分解 | 第15-19页 |
| 3.1.1 局部平稳小波(LSW)过程 | 第15-16页 |
| 3.1.2 小波周期图 | 第16-18页 |
| 3.1.3 乘积性模型 | 第18-19页 |
| 3.2 构造CUSUM统计量 | 第19-21页 |
| 3.3 WBS算法变点检测 | 第21-27页 |
| 3.3.1 WBS算法步骤 | 第21-22页 |
| 3.3.2 变点筛选过程 | 第22页 |
| 3.3.3 变点数目和位置的一致性估计 | 第22-26页 |
| 3.3.5 参数选择 | 第26-27页 |
| 3.4 数值模拟及实证分析 | 第27-33页 |
| 3.4.1 数值模拟 | 第27-30页 |
| 3.4.2 三种变点检测方法对比 | 第30-31页 |
| 3.4.3 实证分析 | 第31-33页 |
| 第四章 多元时间序列变点检测问题 | 第33-52页 |
| 4.1 多元时间序列小波分解 | 第33-36页 |
| 4.1.1 多元乘积性模型 | 第33页 |
| 4.1.2 多元局部平稳小波(MLSW)过程 | 第33-34页 |
| 4.1.3 小波周期图和交叉小波周期图 | 第34-36页 |
| 4.2 构造CUSUM统计量 | 第36-37页 |
| 4.3 稀疏化BS算法思想及步骤 | 第37-48页 |
| 4.3.1 变点筛选过程 | 第37-38页 |
| 4.3.2 变点数目和位置的估计证明 | 第38-47页 |
| 4.3.4 参数选择 | 第47-48页 |
| 4.4 数值模拟及实证分析 | 第48-52页 |
| 4.4.1 数值模拟 | 第48-50页 |
| 4.4.2 实证分析 | 第50-52页 |
| 第五章 结论与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 结论 | 第52-53页 |
| 5.2 展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 在校期间科研工作及发表论文情况 | 第58-59页 |
