| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 研究背景 | 第15-18页 |
| 1.1.1 图像语义分割 | 第15-16页 |
| 1.1.2 多标签图像识别问题 | 第16-17页 |
| 1.1.3 旅行商问题 | 第17页 |
| 1.1.4 二次指派问题 | 第17-18页 |
| 1.2 研究目的与意义 | 第18-20页 |
| 1.3 研究现状 | 第20-25页 |
| 1.3.1 特殊结构的概率图模型MAP推理 | 第20-21页 |
| 1.3.2 一般结构的概率图模型MAP推理 | 第21-23页 |
| 1.3.3 约束下的概率图模型MAP推理 | 第23-24页 |
| 1.3.4 基于概率图模型的图匹配方法 | 第24-25页 |
| 1.3.5 超图匹配问题求解 | 第25页 |
| 1.3.6 存在的问题和难点 | 第25页 |
| 1.4 本文研究内容与章节安排 | 第25-29页 |
| 2 高阶概率图模型线性规划松弛模型及消息传递框架 | 第29-63页 |
| 2.1 预备知识 | 第30-32页 |
| 2.2 研究现状 | 第32-35页 |
| 2.2.1 广义最大和线性规划 | 第32-33页 |
| 2.2.2 对偶分解方法 | 第33-34页 |
| 2.2.3 线性规划松弛统一框架 | 第34-35页 |
| 2.3 冗余约束消除 | 第35-40页 |
| 2.3.1 边际约束图 | 第35-37页 |
| 2.3.2 等价边与冗余节点 | 第37-39页 |
| 2.3.3 基于等价边和冗余节点的冗余约束消除 | 第39-40页 |
| 2.4 广义对偶分解 | 第40-47页 |
| 2.4.1 广义对偶分解消息传递 | 第41-44页 |
| 2.4.2 重整参数更新 | 第44-47页 |
| 2.5 隐含团簇添加 | 第47-49页 |
| 2.6 冗余约束消除在消息传递中的应用 | 第49-53页 |
| 2.6.1 幂集方法 | 第50-51页 |
| 2.6.2 π-系统方法 | 第51页 |
| 2.6.3 最大团簇交集方法 | 第51-52页 |
| 2.6.4 最小约束数目的优良性讨论 | 第52-53页 |
| 2.7 实验与分析 | 第53-61页 |
| 2.7.1 实验环境与评价准则 | 第54页 |
| 2.7.2 仿真数据集实验结果 | 第54-55页 |
| 2.7.3 图像分割 | 第55-56页 |
| 2.7.4 图像匹配 | 第56-59页 |
| 2.7.5 PPI数据集结果与分析 | 第59-61页 |
| 2.8 本章小结 | 第61-63页 |
| 3 约束下概率图模型推理的线性规划松弛模型 | 第63-75页 |
| 3.1 预备知识 | 第63-64页 |
| 3.2 约束下MAP推理 | 第64-67页 |
| 3.2.1 稀疏约束下的推理问题 | 第64-65页 |
| 3.2.2 图像重建问题 | 第65页 |
| 3.2.3 M-最优问题 | 第65-66页 |
| 3.2.4 二次指派问题 | 第66-67页 |
| 3.3 求解复杂性分析 | 第67-69页 |
| 3.3.1 传统求解方法复杂性分析 | 第67-68页 |
| 3.3.2 精确求解复杂性分析 | 第68-69页 |
| 3.4 线性规划松弛模型 | 第69-73页 |
| 3.4.1 线性规划松弛模型构建 | 第69-70页 |
| 3.4.2 精度分析 | 第70-73页 |
| 3.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 4 一般约束下概率图模型MAP推理方法 | 第75-93页 |
| 4.1 预备知识 | 第75-76页 |
| 4.2 基于消息传递方法的约束推理问题求解 | 第76-84页 |
| 4.2.1 对偶模型 | 第76-78页 |
| 4.2.2 单约束条件问题的消息传递求解 | 第78-81页 |
| 4.2.3 针对K个约束条件的消息传递方法 | 第81-84页 |
| 4.3 实验与分析 | 第84-91页 |
| 4.3.1 前景检测 | 第85-87页 |
| 4.3.2 图像重建 | 第87-88页 |
| 4.3.3 分散M-best解问题 | 第88-89页 |
| 4.3.4 二次背包问题 | 第89-91页 |
| 4.4 本章小结 | 第91-93页 |
| 5 基于概率图MAP推理的快速特征匹配方法 | 第93-117页 |
| 5.1 预备知识 | 第94-96页 |
| 5.2 匈牙利消息传递方法 | 第96-110页 |
| 5.2.1 线性规划松弛及其对偶问题 | 第97-100页 |
| 5.2.2 基于匈牙利算法的子问题快速求解 | 第100-103页 |
| 5.2.3 快速对偶函数值计算 | 第103-104页 |
| 5.2.4 消息变量参数化 | 第104页 |
| 5.2.5 算法分析 | 第104-106页 |
| 5.2.6 定理5.4,5.6以及5.7之证明 | 第106-110页 |
| 5.3 实验与分析 | 第110-115页 |
| 5.3.1 实验环境、数据及评价标准 | 第111页 |
| 5.3.2 汉字结构匹配 | 第111-112页 |
| 5.3.3 宽基线图像匹配 | 第112-114页 |
| 5.3.4 可变形目标匹配 | 第114-115页 |
| 5.4 本章小结 | 第115-117页 |
| 6 基于概率图模型的超图匹配方法 | 第117-133页 |
| 6.1 预备知识 | 第118-119页 |
| 6.2 线性规划松弛及其对偶问题 | 第119-121页 |
| 6.3 基于动态规划的消息传递子问题快速求解方法 | 第121-128页 |
| 6.3.1 消息传递子问题的分解 | 第121-125页 |
| 6.3.2 部分参数重整形式 | 第125-126页 |
| 6.3.3 算法特性分析 | 第126-128页 |
| 6.4 实验与分析 | 第128-132页 |
| 6.4.1 人造数据集 | 第129-130页 |
| 6.4.2 CMU House数据集 | 第130-131页 |
| 6.4.3 Cars & Motorbikes数据集 | 第131-132页 |
| 6.5 本章小结 | 第132-133页 |
| 7 论文总结与展望 | 第133-139页 |
| 7.1 概率图模型推理中理论问题的讨论 | 第133-134页 |
| 7.1.1 非平滑凸消息传递方法的收敛性问题 | 第133-134页 |
| 7.2 论文工作总结 | 第134-135页 |
| 7.2.1 高阶概率图模型MAP推理模型与方法 | 第134页 |
| 7.2.2 约束下概率图模型推理框架 | 第134-135页 |
| 7.2.3 一般约束下概率图模型MAP推理方法 | 第135页 |
| 7.2.4 基于概率图模型的特征匹配问题求解方法 | 第135页 |
| 7.2.5 基于概率图模型的超图匹配问题求解方法 | 第135页 |
| 7.3 进一步工作 | 第135-137页 |
| 7.3.1 针对超高阶概率图模型的消息传递方法 | 第136页 |
| 7.3.2 基于消息传递的约束下边缘推理方法 | 第136页 |
| 7.3.3 非平滑消息传递方法的时间复杂度分析 | 第136-137页 |
| 7.4 结束语 | 第137-139页 |
| 附录 | 第139-153页 |
| A 高阶概率图模型线性规划松弛模型及消息传递框架 | 第140-149页 |
| A.1 定理2.1之证明 | 第140-141页 |
| A.2 定理2.2之证明 | 第141-142页 |
| A.3 定理2.3之证明 | 第142-143页 |
| A.4 GDD消息传递方法的推导及定理Proposition 2.4之证明 | 第143-149页 |
| B 一般约束下概率图模型MAP推理方法 | 第149-151页 |
| B.1 对偶目标函数的推导 | 第149-151页 |
| C 基于概率图模型MAP推理的快速特征匹配方法 | 第151-153页 |
| C.1 对偶问题的推导 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-167页 |
| 致谢 | 第167-169页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第169-171页 |