| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 中立型随机延迟微分方程理论研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 中立型随机延迟微分方程数值解研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 预备知识 | 第17-19页 |
| 1.5 本文的工作 | 第19-20页 |
| 第2章 中立型随机常延迟微分方程数值解稳定性 | 第20-33页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 Euler方法稳定性 | 第21-25页 |
| 2.3 向后Euler方法稳定性 | 第25-29页 |
| 2.4 数值算例 | 第29-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 中立型随机泛函微分方程及其数值解稳定性 | 第33-52页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 精确解的指数稳定性 | 第34-39页 |
| 3.3 Euler方法稳定性 | 第39-45页 |
| 3.4 向后Euler方法稳定性 | 第45-49页 |
| 3.5 数值算例 | 第49-51页 |
| 3.6 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 中立型随机比例方程全局解存在唯一性 | 第52-64页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 全局解的存在唯一性 | 第53-63页 |
| 4.3 本章小结 | 第63-64页 |
| 第5章 中立型随机比例方程精确解的p阶矩稳定性和数值解的均方稳定性 | 第64-79页 |
| 5.1 引言 | 第64-65页 |
| 5.2 Razumikhin型定理 | 第65-72页 |
| 5.3 向后Euler方法的均方稳定性 | 第72-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 中立型随机比例方程精确解和数值解的几乎必然渐近稳定性 | 第79-88页 |
| 6.1 引言 | 第79-80页 |
| 6.2 精确解的几乎必然渐近稳定性 | 第80-81页 |
| 6.3 向后Euler方法数值解的几乎必然渐近稳定性 | 第81-86页 |
| 6.4 数值算例 | 第86-87页 |
| 6.5 本章小结 | 第87-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-99页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 个人简历 | 第102页 |
