| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 问题的提出 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文工作 | 第10-12页 |
| 第二章 准备工作 | 第12-21页 |
| 2.1 分数阶导数 | 第12-15页 |
| 2.2 Toeplitz矩阵与循环矩阵 | 第15-17页 |
| 2.3 Toeplitz矩阵与向量的乘积 | 第17-18页 |
| 2.4 Crank-Nicolson差分离散 | 第18-21页 |
| 第三章 非耦合分数阶非线性Schr(?)dinger方程 | 第21-35页 |
| 3.1 线性隐式守恒差分离散 | 第21-23页 |
| 3.2 HSS迭代和HSS-like迭代 | 第23-26页 |
| 3.3 正定半正定分裂迭代及其预处理子的构造 | 第26-31页 |
| 3.4 数值算例 | 第31-35页 |
| 第四章 耦合分数阶非线性Schr(?)dinger方程 | 第35-46页 |
| 4.1 线性隐式守恒差分离散 | 第35-37页 |
| 4.2 正定半正定分裂迭代及其预处理子的构造 | 第37-41页 |
| 4.3 数值算例 | 第41-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |