| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 引言 | 第10-13页 |
| 1.2 壁板颤振问题的研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 壁板颤振问题的分类 | 第13-14页 |
| 1.2.2 壁板颤振问题的研究方法 | 第14-17页 |
| 1.3 壁板颤振问题已取得的研究成果 | 第17-19页 |
| 1.4 壁板颤振研究仍存在的主要问题 | 第19-20页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第20-22页 |
| 第2章 壁板颤振研究的基础理论 | 第22-32页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 基础理论 | 第22-25页 |
| 2.2.1 von Karman板大变形理论 | 第22-23页 |
| 2.2.2 Lagrange方程 | 第23-25页 |
| 2.2.3 超音速活塞理论 | 第25页 |
| 2.3 经典方法 | 第25-28页 |
| 2.3.1 Galerkin方法 | 第25-26页 |
| 2.3.2 Rayleigh-Ritz方法 | 第26-28页 |
| 2.4 POD降阶方法 | 第28-29页 |
| 2.5 判断混沌的方法 | 第29-30页 |
| 2.5.1 庞加莱映射 | 第29页 |
| 2.5.2 李亚普诺夫指数 | 第29-30页 |
| 2.5.3 频谱分析 | 第30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-32页 |
| 第3章 简支板的非线性颤振 | 第32-58页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 非线性气动弹性方程 | 第32-34页 |
| 3.2.1 二维壁板运动方程 | 第32-33页 |
| 3.2.2 三维壁板运动方程 | 第33-34页 |
| 3.3 Galerkin方法离散 | 第34-36页 |
| 3.3.1 Galerkin方法离散二维壁板运动方程 | 第34-35页 |
| 3.3.2 Galerkin方法离散三维壁板运动方程 | 第35-36页 |
| 3.4 POD方法离散 | 第36-43页 |
| 3.4.1 POD方法离散二维壁板运动方程 | 第37-39页 |
| 3.4.2 POD方法离散三维壁板运动方程 | 第39-43页 |
| 3.4.3 极限状态a/b=0 | 第43页 |
| 3.5 二维壁板算例分析 | 第43-48页 |
| 3.5.1 POD模态物理特性 | 第43-44页 |
| 3.5.2 准确性分析 | 第44-47页 |
| 3.5.3 全局性POD模态 | 第47-48页 |
| 3.6 三维壁板算例分析 | 第48-55页 |
| 3.6.1 准确性分析 | 第48-51页 |
| 3.6.2 收敛性分析 | 第51-52页 |
| 3.6.3 效率分析 | 第52-53页 |
| 3.6.4 长宽比效应 | 第53页 |
| 3.6.5 壁板稳定性边界 | 第53-55页 |
| 3.7 本章小结 | 第55-58页 |
| 第4章 三维悬臂板的混沌响应 | 第58-82页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 非线性气动弹性方程 | 第59-62页 |
| 4.2.1 能量表达式 | 第59-60页 |
| 4.2.2 模态函数 | 第60-61页 |
| 4.2.3 Lagrange方程 | 第61-62页 |
| 4.3 算例分析 | 第62-80页 |
| 4.3.1 方形板a/b=1 | 第62-67页 |
| 4.3.2 对称性分析 | 第67-69页 |
| 4.3.3 矩形板a/b=2 | 第69-73页 |
| 4.3.4 矩形板a/b=0.5 | 第73-79页 |
| 4.3.5 极限环及混沌响应下壁板的物理形变 | 第79-80页 |
| 4.4 本章小结 | 第80-82页 |
| 第5章 三维悬臂板的非线性颤振 | 第82-100页 |
| 5.1 引言 | 第82-83页 |
| 5.2 基于POD方法的降阶模型 | 第83-89页 |
| 5.2.1 悬臂板的二维POD模态 | 第83-85页 |
| 5.2.2 基于POD模态的气动弹性方程 | 第85-87页 |
| 5.2.3 POD模态的数值微分 | 第87-88页 |
| 5.2.4 数值积分求解气动弹性方程 | 第88-89页 |
| 5.3 算例分析 | 第89-99页 |
| 5.3.1 POD模态物理特性 | 第89-92页 |
| 5.3.2 收敛性分析 | 第92-94页 |
| 5.3.3 效率分析 | 第94-95页 |
| 5.3.4 混沌响应分析 | 第95-97页 |
| 5.3.5 鲁棒性分析 | 第97-99页 |
| 5.4 本章小结 | 第99-100页 |
| 第6章 受热三维简支板的非线性颤振 | 第100-124页 |
| 6.1 引言 | 第100页 |
| 6.2 非线性热气动弹性方程 | 第100-102页 |
| 6.3 POD方法离散 | 第102-105页 |
| 6.3.1 全局性POD模态 | 第102-103页 |
| 6.3.2 建立POD降阶模型 | 第103-105页 |
| 6.4 算例分析 | 第105-122页 |
| 6.4.1 庞加莱映射及李亚普诺夫指数 | 第105-106页 |
| 6.4.2 POD模态的提取 | 第106-107页 |
| 6.4.3 壁板稳定性边界 | 第107-110页 |
| 6.4.4 热载荷效应 | 第110-115页 |
| 6.4.5 瞬态混沌现象 | 第115-118页 |
| 6.4.6 壁板a/b=4的复杂响应 | 第118-119页 |
| 6.4.7 鲁棒性分析 | 第119-122页 |
| 6.5 本章小结 | 第122-124页 |
| 第7章 总结与展望 | 第124-130页 |
| 7.1 全文总结 | 第124-127页 |
| 7.2 主要创新点 | 第127-128页 |
| 7.3 工作展望 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-140页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-144页 |
| 附录一 符号变量列表 | 第144-146页 |
| 附录二 系数A~*～F~*及A~+,C~+ | 第146-148页 |
| 附录三 系数F | 第148-150页 |
| 附录四 系数C,D,A,B,Q及F | 第150-152页 |