| 摘要 | 第3-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 选题的背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.1.1 动力屈曲的研究简述 | 第10-11页 |
| 1.1.2 功能梯度材料的简介以及应用背景 | 第11-13页 |
| 1.2 功能梯度材料国内外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 梁的动力屈曲以及国内外研究情况 | 第15-17页 |
| 1.3.1 Euler-Bernoulli梁动力屈曲研究情况 | 第15-16页 |
| 1.3.2 Timoshenko梁动力屈曲研究情况 | 第16-17页 |
| 1.4 动力屈曲研究准则 | 第17-20页 |
| 1.4.1 B-R运动准则 | 第18页 |
| 1.4.2 分叉准则 | 第18页 |
| 1.4.2.1 拟静分叉准则 | 第18页 |
| 1.4.2.2 准分叉准则 | 第18页 |
| 1.4.3 不确定准则 | 第18-19页 |
| 1.4.4 放大函数法 | 第19-20页 |
| 1.4.5 王仁能量准则 | 第20页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第20-22页 |
| 第二章 轴向载荷作用下功能梯度材料Euler-Bernoulli梁动力屈曲分析 | 第22-44页 |
| 2.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.2 功能梯度材料物性参数 | 第23页 |
| 2.3 动力控制方程的推导 | 第23-27页 |
| 2.3.1 基本方程 | 第23-24页 |
| 2.3.2 应用Hamilton原理求解Euler-Bernoulli梁的控制方程 | 第24-27页 |
| 2.4 基于里兹法分析梁的动力屈曲 | 第27-32页 |
| 2.4.1 一边夹支一边固支梁动力屈曲分析 | 第27-30页 |
| 2.4.1.1 用里兹法化简控制方程 | 第27-28页 |
| 2.4.1.2 由棣莫弗公式求解临界载荷 | 第28-30页 |
| 2.4.2 一边简支一边固支梁动力屈曲分析 | 第30-32页 |
| 2.4.2.1 用里兹法化简控制方程 | 第30-31页 |
| 2.4.2.2 由棣莫弗公式求解临界载荷 | 第31-32页 |
| 2.5 数值计算 | 第32-40页 |
| 2.6 应用分离变量法研究功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的动力屈曲 | 第40-43页 |
| 2.6.1 Euler-Bernoulli梁动力屈曲分析 | 第40-42页 |
| 2.6.2 数值计算 | 第42-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 轴向载荷下功能梯度材料Timoshenko梁动力屈曲分析 | 第44-72页 |
| 3.1 引言 | 第44-45页 |
| 3.2 功能梯度材料物性参数 | 第45页 |
| 3.3 动力控制方程的推导 | 第45-51页 |
| 3.3.1 基本方程 | 第45-47页 |
| 3.3.2 应用Hamilton原理求解Timoshenko梁的控制方程 | 第47-51页 |
| 3.4 基于里兹法分析梁的动力屈曲 | 第51-56页 |
| 3.4.1 一边夹支一边固支梁动力屈曲分析 | 第51-54页 |
| 3.4.1.1 用里兹法化简控制方程 | 第51-52页 |
| 3.4.1.2 由棣莫弗公式求解临界载荷 | 第52-54页 |
| 3.4.2 一边简支一边固支梁动力屈曲分析 | 第54-56页 |
| 3.4.2.1 用里兹法化简控制方程 | 第54-55页 |
| 3.4.2.2 由棣莫弗公式求解临界载荷 | 第55-56页 |
| 3.5 数值计算 | 第56-69页 |
| 3.6 本章小结 | 第69-72页 |
| 第四章 全文总结与展望 | 第72-74页 |
| 4.1 总结 | 第72-73页 |
| 4.2 展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第86页 |
