| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 广义热传导模型及其发展历史 | 第10-13页 |
| 1.2.1 非Fourier热传导模型 | 第10-11页 |
| 1.2.2 广义的热弹性理论 | 第11-13页 |
| 1.3 分数阶广义热弹性理论 | 第13-14页 |
| 1.4 广义热弹扩散理论 | 第14-15页 |
| 1.5 研究现状 | 第15-17页 |
| 1.6 研究方法及数学工具 | 第17页 |
| 1.7 本文的特色与创新性 | 第17-19页 |
| 第二章 材料参数与温度相关的分数阶广义热弹问题研究 | 第19-29页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 基本方程 | 第19-21页 |
| 2.3 拉氏域求解 | 第21-23页 |
| 2.4 拉普拉斯反变换 | 第23页 |
| 2.5 算例 | 第23-27页 |
| 2.6 结论 | 第27-29页 |
| 第三章 材料参数变化的分数阶广义热弹扩散问题的动态响应 | 第29-43页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 基本方程 | 第29-33页 |
| 3.3 拉氏域求解 | 第33-35页 |
| 3.4 拉普拉斯反变换 | 第35-36页 |
| 3.5 算例 | 第36-41页 |
| 3.6 结论 | 第41-43页 |
| 结论与展望 | 第43-45页 |
| 一、结论 | 第43-44页 |
| 二、展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 | 第50页 |