| 摘要 | 第12-14页 |
| ABSTRACT | 第14-16页 |
| 第一章 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第17-20页 |
| 1.2 超图剖分在科学与工程领域的应用 | 第20-25页 |
| 1.2.1 非结构网格并行求解 | 第20-22页 |
| 1.2.2 超大规模集成电路设计 | 第22-24页 |
| 1.2.3 并行稀疏矩阵向量乘 | 第24-25页 |
| 1.3 研究内容与创新点 | 第25-26页 |
| 1.4 论文结构 | 第26-29页 |
| 第二章 超图剖分相关概念与研究现状 | 第29-51页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 相关概念与定义 | 第29-32页 |
| 2.2.1 超图的基本概念 | 第29-30页 |
| 2.2.2 超图剖分问题的定义 | 第30-32页 |
| 2.3 基于迭代改进策略的超图剖分 | 第32-36页 |
| 2.3.1 KL/FM算法 | 第33页 |
| 2.3.2 FM算法的改进 | 第33-36页 |
| 2.4 基于构造法的超图剖分 | 第36页 |
| 2.5 基于数学方法的超图剖分 | 第36-38页 |
| 2.5.1 非线性规划法 | 第37页 |
| 2.5.2 线性规划法 | 第37-38页 |
| 2.5.3 特征向量法 | 第38页 |
| 2.6 基于智能优化算法的超图剖分 | 第38-41页 |
| 2.6.1 模拟退火算法 | 第39页 |
| 2.6.2 禁忌搜索算法 | 第39-40页 |
| 2.6.3 进化算法 | 第40-41页 |
| 2.6.4 群智能算法 | 第41页 |
| 2.7 超图剖分的多目标优化问题 | 第41-43页 |
| 2.7.1 转换法 | 第42页 |
| 2.7.2 生成法 | 第42-43页 |
| 2.8 多层超图剖分 | 第43-48页 |
| 2.8.1 粗化阶段 | 第43-46页 |
| 2.8.2 初始剖分阶段 | 第46-47页 |
| 2.8.3 精化阶段 | 第47-48页 |
| 2.9 超图剖分软件简介 | 第48-49页 |
| 2.10 本章小结 | 第49-51页 |
| 第三章 基于顶点等级制度的加权内积匹配粗化算法 | 第51-69页 |
| 3.1 引言 | 第51页 |
| 3.2 粗化阶段对剖分截权的影响 | 第51-53页 |
| 3.2.1 定义和假设 | 第52页 |
| 3.2.2 截权分析 | 第52-53页 |
| 3.3 算法设计与实现 | 第53-57页 |
| 3.3.1 加权内积匹配机制 | 第54-55页 |
| 3.3.2 顶点等级制度 | 第55-56页 |
| 3.3.3 基于顶点等级制度的加权内积匹配（HWIPM）粗化算法 | 第56-57页 |
| 3.4 数值实验 | 第57-66页 |
| 3.4.1 测试环境 | 第57-58页 |
| 3.4.2 超图剖分软件hMETIS | 第58-59页 |
| 3.4.3 测试算例 | 第59-60页 |
| 3.4.4 基于HWIPM的粗化算法测试 | 第60-65页 |
| 3.4.5 基于HWIPM的多层剖分算法测试 | 第65-66页 |
| 3.5 本章小结 | 第66-69页 |
| 第四章 基于锁定收益的直接K路剖分遗传精化算法 | 第69-91页 |
| 4.1 引言 | 第69-70页 |
| 4.2 遗传优化算法 | 第70-73页 |
| 4.2.1 总体框架 | 第70-71页 |
| 4.2.2 编码表示 | 第71页 |
| 4.2.3 适应度函数 | 第71-72页 |
| 4.2.4 遗传算子 | 第72-73页 |
| 4.2.5 参数选择 | 第73页 |
| 4.3 算法设计与实现 | 第73-80页 |
| 4.3.1 基于收益的初始剖分算法 | 第73-74页 |
| 4.3.2 基于收益的K路边界FM（BKFM）精化算法 | 第74-75页 |
| 4.3.3 基于锁定收益的K路FM（LKFM）精化算法 | 第75-78页 |
| 4.3.4 基于LKFM的遗传优化（MHGA）直接K路精化算法 | 第78-80页 |
| 4.4 数值实验 | 第80-89页 |
| 4.4.1 基于收益的初始剖分算法测试 | 第80页 |
| 4.4.2 基于LKFM的多层剖分算法测试 | 第80-85页 |
| 4.4.3 基于MHGA的多层剖分算法测试 | 第85-89页 |
| 4.5 本章小结 | 第89-91页 |
| 第五章 基于截权和最大子区外接度最小化的多目标粒子群精化算法 | 第91-111页 |
| 5.1 引言 | 第91-92页 |
| 5.2 多目标优化 | 第92-94页 |
| 5.2.1 数学模型 | 第93-94页 |
| 5.2.2 求解方法 | 第94页 |
| 5.3 粒子群优化算法 | 第94-97页 |
| 5.3.1 总体框架 | 第95-96页 |
| 5.3.2 搜索性能分析 | 第96-97页 |
| 5.4 算法设计与实现 | 第97-102页 |
| 5.4.1 分阶段多目标(MKFM)精化算法 | 第97-101页 |
| 5.4.2 基于MKFM的粒子群优化(MHPSO)直接K路精化算法 | 第101-102页 |
| 5.5 数值实验 | 第102-110页 |
| 5.5.1 基于MKFM的多层剖分算法测试 | 第102-103页 |
| 5.5.2 基于MHPSO的多层剖分算法测试 | 第103-110页 |
| 5.6 本章小结 | 第110-111页 |
| 第六章 超图剖分在非结构网格CFD并行计算中的应用研究 | 第111-129页 |
| 6.1 引言 | 第111-112页 |
| 6.2 本文非结构网格CFD软件的数值计算方法 | 第112-115页 |
| 6.2.1 控制方程 | 第112-114页 |
| 6.2.2 空间离散、时间推进与边界条件 | 第114-115页 |
| 6.3 基于超图剖分的并行计算策略 | 第115-118页 |
| 6.4 基于超图剖分的并行计算性能分析 | 第118-128页 |
| 6.4.1 RAE2822 翼型算例测试 | 第119-121页 |
| 6.4.2 ONERA-M6 机翼算例测试 | 第121-124页 |
| 6.4.3 DLR-F6 翼身组合体算例测试 | 第124-128页 |
| 6.5 本章小结 | 第128-129页 |
| 第七章 总结与展望 | 第129-133页 |
| 7.1 论文工作总结 | 第129-130页 |
| 7.2 课题研究展望 | 第130-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-153页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第153-155页 |
| 附录A数值实验测试结果 | 第155-172页 |
