| 摘要 | 第7-11页 |
| ABSTRACT | 第11-15页 |
| 符号说明 | 第17-18页 |
| 第一章 基本知识 | 第18-24页 |
| 1.1 引言 | 第18页 |
| 1.2 变分法的基础知识 | 第18-21页 |
| 1.3 算子谱理论的基础知识 | 第21-24页 |
| 第二章 二阶离散哈密顿系统同宿轨的存在性 | 第24-52页 |
| 2.1 引言 | 第24-27页 |
| 2.2 预备知识 | 第27-35页 |
| 2.3 超二次条件下同宿轨的存在性 | 第35-43页 |
| 2.4 次二次条件下同宿轨的存在性 | 第43-50页 |
| 2.5 例子 | 第50-52页 |
| 第三章 一类二阶离散哈密顿系统多重碰撞解的存在性 | 第52-106页 |
| 3.1 引言 | 第52-54页 |
| 3.2 准备工作 | 第54-55页 |
| 3.3 同宿轨的存在性 | 第55-61页 |
| 3.4 Palais-Smale序列的性质 | 第61-70页 |
| 3.5 局部山路型临界点的存在性 | 第70-79页 |
| 3.6 多重碰撞解的存在性 | 第79-89页 |
| 3.7 引理3.6.1的证明以及向量场的构造 | 第89-106页 |
| 第四章 一类二阶离散哈密顿系统连接两个处在不同能量层的不动点的异宿轨的存在性 | 第106-124页 |
| 4.1 引言 | 第106-107页 |
| 4.2 基本假设 | 第107-111页 |
| 4.3 异宿轨的存在性 | 第111-124页 |
| 参考文献 | 第124-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第130-131页 |
| 附件1 | 第131-150页 |
| 附件2 | 第150页 |