新课标下高中数学数列问题的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 问题的提出 | 第10页 |
| 1.2 相关概念的界定 | 第10-11页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.4 研究方法 | 第12-14页 |
| 第二章 文献综述 | 第14-20页 |
| 2.1 国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 2.2 相关理论基础 | 第15-20页 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的“数学化”理论 | 第15页 |
| 2.2.2 布鲁纳归类理论 | 第15-16页 |
| 2.2.3 皮亚杰的建构主义理论 | 第16-17页 |
| 2.2.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 | 第17-20页 |
| 第三章 高中数学数列内容概述 | 第20-28页 |
| 3.1 数列在高中数学课程中的地位 | 第20-22页 |
| 3.1.1 教材中的地位 | 第20页 |
| 3.1.2 高考中的地位 | 第20-22页 |
| 3.2 等差数列与等比数列的发展历史 | 第22-25页 |
| 3.3 等差数列与等比数列性质的对比 | 第25-28页 |
| 第四章 高考中数列问题的解题策略与教学研究 | 第28-58页 |
| 4.1 基本概念 基础考查 | 第28-31页 |
| 4.1.1 通项与求和公式的直接应用 | 第28-29页 |
| 4.1.2 常见性质的灵活应用 | 第29-31页 |
| 4.2 通项公式 方法考查 | 第31-34页 |
| 4.2.1 累加（乘）法求数列的通项公式 | 第31-32页 |
| 4.2.2 由S_n求a_n | 第32-33页 |
| 4.2.3 数学归纳法求数列的通项公式 | 第33-34页 |
| 4.3 数列求和 能力考查 | 第34-39页 |
| 4.3.1 倒序相加（乘） | 第34-35页 |
| 4.3.2 裂项相消 | 第35-36页 |
| 4.3.3 分组求和 | 第36-37页 |
| 4.3.4 错位相减求和 | 第37-39页 |
| 4.4 经典数列 文化考查 | 第39-42页 |
| 4.5 建模定义 应用考查 | 第42-45页 |
| 4.5.1 数学建模能力的考查 | 第42-44页 |
| 4.5.2 新定义的迁移能力的考查 | 第44-45页 |
| 4.6 结合函数 综合考查 | 第45-49页 |
| 4.6.1 数列的单调性 | 第45-47页 |
| 4.6.2 数列的最值 | 第47-48页 |
| 4.6.3 数列的周期性 | 第48-49页 |
| 4.7 不等关系 压轴考查 | 第49-53页 |
| 4.7.1 放缩法解决数列不等式 | 第49-50页 |
| 4.7.2 构造法解决数列不等式 | 第50-51页 |
| 4.7.3 单调性解决数列不等式 | 第51-52页 |
| 4.7.4 数学归纳法解决数列不等式 | 第52-53页 |
| 4.8 数列教学中学生能力的培养 | 第53-58页 |
| 4.8.1 合情推理能力和创新意识的培养 | 第54-55页 |
| 4.8.2 推理论证能力的培养 | 第55-56页 |
| 4.8.3 数学应用能力的培养 | 第56-58页 |
| 第五章 高观点下数列问题的研究 | 第58-78页 |
| 5.1 中学数学教师学习现代数学的必要性 | 第58-59页 |
| 5.2 递推关系与差分 | 第59-74页 |
| 5.2.1 差分的有关概念 | 第59-60页 |
| 5.2.2 一阶线性非齐次差分方程 | 第60-68页 |
| 5.2.3 二阶线性常系数齐次差分方程 | 第68-71页 |
| 5.2.4 一阶分式差分方程 | 第71-74页 |
| 5.3 压缩映射 | 第74-78页 |
| 结束语 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-82页 |
| 附录 A | 第82-84页 |
| 附录 B | 第84-85页 |
| 附录 C | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
