| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 Hyers-Ulam稳定性的研究现状 | 第11-17页 |
| 1.3 研究内容和结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 一类二次可加函数方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第19-36页 |
| 2.1 引言和预备知识 | 第19-20页 |
| 2.2 二次可加函数方程的Hyers-Ulam稳定性:直接方法 | 第20-27页 |
| 2.3 二次可加函数方程的Hyers-Ulam稳定性:不动点方法 | 第27-36页 |
| 第三章 非阿基米德空间上集值函数方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第36-51页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 3.3 集值函数方程的Hyers-Ulam稳定性:直接方法 | 第37-47页 |
| 3.3.1 可加集值函数方程的稳定性 | 第38-42页 |
| 3.3.2 二次集值函数方程的稳定性 | 第42-44页 |
| 3.3.3 三次集值函数方程的稳定性 | 第44-47页 |
| 3.4 集值函数方程的稳定性:不动点方法 | 第47-51页 |
| 第四章 非交换空间上一类序压缩算子不动点方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第51-63页 |
| 4.1 引言和预备知识 | 第51-54页 |
| 4.2 不动点定理及不动点方程解的Hyers-Ulam稳定性 | 第54-60页 |
| 4.3 本章主要定理在微分方程上的一个应用 | 第60-63页 |
| 第五章 四元数域上分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第63-70页 |
| 5.1 引言和预备知识 | 第63-66页 |
| 5.2 分数阶微分方程初值问题及其解的Hyers-Ulam稳定性 | 第66-70页 |
| 第六章 线性矩阵分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第70-88页 |
| 6.1 引言 | 第70-73页 |
| 6.2 线性矩阵分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性 | 第73-88页 |
| 第七章 本文的工作总结与展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-101页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及研究成果清单 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
