高次多变量公钥密码体制的设计与分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第14-15页 |
| 1.4 论文的内容安排 | 第15-16页 |
| 第二章 多变量公钥密码体制 | 第16-37页 |
| 2.1 基本概念 | 第16-19页 |
| 2.1.1 有限域的基础知识 | 第16-17页 |
| 2.1.2 多变量多项式方程组 | 第17页 |
| 2.1.3 仿射变换 | 第17-18页 |
| 2.1.4 相关数学问题 | 第18-19页 |
| 2.2 多变量公钥密码的基本结构 | 第19-21页 |
| 2.2.1 加密方案 | 第20页 |
| 2.2.2 签名方案 | 第20-21页 |
| 2.3 常见的多变量公钥密码体制 | 第21-28页 |
| 2.3.1 MI体制 | 第21-23页 |
| 2.3.2 三次MI体制 | 第23-24页 |
| 2.3.3 不平衡油醋签名体制 | 第24-25页 |
| 2.3.4 新扩展多变量公钥密码方案 | 第25-26页 |
| 2.3.5 三次简单矩阵加密体制 | 第26-28页 |
| 2.4 多变量公钥密码的攻击方法 | 第28-32页 |
| 2.4.1 线性化方程 | 第29-30页 |
| 2.4.2 二次化方程 | 第30-31页 |
| 2.4.3 解方程攻击 | 第31页 |
| 2.4.4 差分攻击 | 第31-32页 |
| 2.5 多变量公钥体制增强方案 | 第32-36页 |
| 2.5.1 加方法和减方法 | 第32-34页 |
| 2.5.2 内部扰动方法 | 第34-36页 |
| 2.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第三章 三次不平衡油醋签名体制 | 第37-49页 |
| 3.1 不平衡油醋签名方案的安全性分析 | 第37-38页 |
| 3.2 三次UOV体制 | 第38-41页 |
| 3.2.1 改进的基本思想 | 第38-39页 |
| 3.2.2 具体签名方案 | 第39-41页 |
| 3.3 安全性分析 | 第41-44页 |
| 3.3.1 线性化方程攻击 | 第41页 |
| 3.3.2 秩攻击 | 第41-42页 |
| 3.3.3 代数攻击 | 第42-43页 |
| 3.3.4 Kipnis-Shamir攻击 | 第43-44页 |
| 3.4 效率分析 | 第44-45页 |
| 3.5 Magma代码实现 | 第45-48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 三次多变量公钥体制的设计与分析 | 第49-61页 |
| 4.1 三次多变量公钥密码的基本思想 | 第49-50页 |
| 4.2 三次多变量公钥加密体制的构造 | 第50-51页 |
| 4.3 三次多变量公钥签名体制的构造 | 第51-52页 |
| 4.4 安全性分析 | 第52-55页 |
| 4.4.1 线性化方程攻击 | 第52-53页 |
| 4.4.2 秩攻击 | 第53-54页 |
| 4.4.3 代数攻击 | 第54-55页 |
| 4.4.4 差分攻击 | 第55页 |
| 4.5 效率分析 | 第55-58页 |
| 4.5.1 时间效率 | 第55-57页 |
| 4.5.2 空间效率 | 第57-58页 |
| 4.6 Magma代码实现 | 第58-59页 |
| 4.7 本章小结 | 第59-61页 |
| 第五章 新扩展多变量公钥密码体制的安全性分析 | 第61-71页 |
| 5.1 新扩展多变量公钥密码体制 | 第61页 |
| 5.1.1 新扩展多变量公钥密码方案的实例 | 第61页 |
| 5.2 安全分析 | 第61-66页 |
| 5.2.1 二次化方程 | 第62-63页 |
| 5.2.2 唯密文攻击 | 第63页 |
| 5.2.3 实验结果及复杂度估计 | 第63-66页 |
| 5.3 Magma代码实现 | 第66-69页 |
| 5.4 本章小结 | 第69-71页 |
| 第六章 总结和展望 | 第71-73页 |
| 6.1 本文总结 | 第71-72页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 攻读硕士期间取得的学术成果 | 第80-81页 |
